K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\Leftrightarrow\left|2x+4\right|-\left|1-x\right|=-3\)

23 tháng 8 2021

a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)

Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3 

b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)

\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2 

13 tháng 1 2017

a) \(\left|3x-1\right|-\left|x+5\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=\left|x+5\right|\)

\(\Rightarrow3x-1=\pm\left(x+5\right)\)

+) \(3x-1=x+5\Rightarrow x=3\)

+) \(3x-1=-\left(x+5\right)\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(x\in\left\{3;-1\right\}\)

6 tháng 4 2018

c) x^2 -x-20=0

\(\Leftrightarrow x^2-5x+4x-20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)-\left(5x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy...