Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i2+ i3+...+ i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
A. 0 và -1.
B. 0 và 1.
C. 1 và 1.
D. 1 và 0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 3 2019
Chọn D.
Ta có : 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016 là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 1, công bội q = i.
Do đó, phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 1 và 0.
CM
21 tháng 5 2019
Đáp án A
z = − 1 + i − i 2 + i 3 − i 4 + i 5 − ... + i 99 − i 100 + i 101 = − 1 + i + i 2 − 1 + i + i 4 − 1 + i + .... + i 100 − 1 + i = − 1 + i 1 + i 2 + i 4 + ... + i 100 = − 1 + i 1 1 − i 2.51 1 − i 2 = − 1 + i .
CM
13 tháng 6 2017
Ta có
z = 1 + i 21 - 1 1 + i - 1 = 1 + i 21 - 1 i = 1 + i 2 10 1 + i - 1 i = - 2 10 + 2 10 + 1 i .
Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 1
Đáp án A
Chọn D.
Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q=i .
Do đó :