Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x - x 2 ; O x . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?
A. 16 15
B. 4 π 3
C. 4 3
D. Đáp án khác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 7 2018
Chọn C
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = l x , y = 0 , x = 0 , x = 2 được tính theo công thức S = ∫ 0 2 l x d x = ∫ 0 2 l x d x
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
1.
\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)
\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)
\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
2.
\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)
\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm: