Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).
Hình 82
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 3 2019
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
BD = BE, CE = CF, AD = AF
Ta có:
AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)
= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)
= AD + AF = 2AD.
Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm)
b) Tương tự ta tìm được các hệ thức:
2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB
20 tháng 3 2016
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AD=AF; BD=BE; CF=CE.
Xét vế phải AB+AC-BC=
=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC)
=(AD+BE)+(AF+CE)-(BE+EC)
= AD+AF=2AD.
b) Các hệ thức tương tự là:
2BD=BA+BC-AC;
2CF=CA+CB-AB.
Nhận xét. Từ bài toán trên ta có các kết quả sau:
AD=AF=p-a; BD=BE=p-b; CE=CF=p-c
trong đó AB=c; BC=a; CA=b và p là nửa chu vi của tam giác ABC.
20 tháng 3 2016
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AD=AF; BD=BE; CF=CE.
Xét vế phải AB+AC-BC=
=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC)
=(AD+BE)+(AF+CE)-(BE+EC)
= AD+AF=2AD.
b) Các hệ thức tương tự là:
2BD=BA+BC-AC;
2CF=CA+CB-AB.
Nhận xét. Từ bài toán trên ta có các kết quả sau:
AD=AF=p-a; BD=BE=p-b; CE=CF=p-c
trong đó AB=c; BC=a; CA=b và p là nửa chu vi của tam giác ABC.
E
8 tháng 5 2021
a, Tam giác ABC ngọi tiếp đường tròn \(\left(O\right)\)nên AB, BC, AC lần lượt là tiếp tuyến tại D, E , F của đường tròn.
Theo tính chất của hai đường tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AD = AF ; DB = BE ; FC = CE
Xét vế phải:
VP = AB + AC - BC
= ( AD + DB ) + ( AF + CF ) - ( BE + CE )
Thay DB = BE , FC = CE vào biểu thức trên, ta được:
VP = ( AD + BE ) + ( AF + CE ) - ( BE + CE )
= AD + BE + AF + CE - BE - CE
= ( AD + AF ) + ( BE - BE ) + ( CE - CE )
= AD + AF
= AD + AD = 2AD
Vậy 2AD = AB + AC - BC
b, Các hệ thức tương tự là:
2BD = BA + BC - AC
2CF = CA + CB - AB
PT
1
CM
15 tháng 1 2019
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
BD = BE, CE = CF, AD = AF
Ta có:
AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)
= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)
= AD + AF = 2AD.
Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm)
13 tháng 6 2023
a: góc A=góc IFA=góc IEA=90 độ
=>AEIF là hcn
mà IF=IE
nên AEIF là hv
b: ΔABD vuông tại D
=>M là trung đuiểm của AB
ΔACD vuông tại D
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔNAM và ΔNDM có
NA=ND
MA=MD
NM chung
=>ΔNAM=ΔNDM
=>góc NDM=góc NAM=90 độ
=>AMDN nội tiếp
Tương tự ta tìm được các hệ thức:
2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB