Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A = a 1 3 b b 1 3 a a 6 b 6...

a: $A=\dfrac{x^{\dfrac{1}{3}}\cdot y^{\dfrac{1}{2}}+y^{\dfrac{1}{3}}\cdot x^{\dfrac{1}{2}}}{x^{\dfrac{1}{6}}+y^{\dfrac{1}{6}}}=\dfrac{x^{\dfrac{1}{3}}\cdot y^{\dfrac{1}{3}}\left(x^{\dfrac{1}{6}}+y^{\dfrac{1}{6}}\right)}{x^{\dfrac{1}{6}}+y^{\dfrac{1}{6}}}=x^{\dfrac{1}{3}}\cdot y^{\dfrac{1}{3}}=\left(xy\right)^{\dfrac{1}{3}}$

b: $B=\dfrac{x^{3+\sqrt{3}}}{y^2}\cdot\dfrac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}=\dfrac{x^{3+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1}}{y^{2-2}}=x^2$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2017

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A = a 1 3 b + b 1 3 a a 6 + b 6 . A. A = a b 6 B. A = a b 3 C. A = 1 a b 3 D. A = 1 a b 6 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2017

Đáp án B.

Ta có A = a 1 3 b + b 1 3 a a 6 + b 6 = a 1 3 b 1 3 b 6 + a 6 a 6 + b 6 = a 1 3 b 1 3 = a b 3 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 4 2019

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A = a 1 3 b + b 1 3 a a 6 + b 6 A. A = a b 6 B. A = a b 3 C. A = 1 a b 3 D. A = 1 a b 6 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 4 2019

Đáp án B.

Ta có

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2017

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức A = a 1 3 b + b 1 3 a a 6 + b 6 .

A. A = a b 6

B. A = a b 3

C. 1 a b 3

D. 1 a b 6

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2017

Đáp án B

Sử dụng máy tính tính giá trị của A với a=2;b=3 rồi lưu vào biến X:

Với A:

Kết quả ra khác 0 nên ta loại A.

Với B:

Vậy ta chọn B.

Đúng(0)

V

Vinne

7 tháng 9 2021

Cho biểu thức M= $\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}$nhau.với hai số a, b dương khác

a/ Rút gọn M

b/Tính giá trị của M khi a=$\sqrt{6+2\sqrt{5}}$,b=$\sqrt{6-2\sqrt{5}}$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 9 2021

a: ta có: $M=\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}$

$=\dfrac{a\left(\sqrt{ab}-a\right)+b\left(\sqrt{ab}+b\right)}{\left(\sqrt{ab}+b\right)\left(\sqrt{ab}-a\right)}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}$

$=\dfrac{-\sqrt{ab}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\cdot\sqrt{a}\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}$

$=\dfrac{-\sqrt{ab}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}-\dfrac{a^2-b^2}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}$

$=\dfrac{-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}$

$=-\dfrac{1}{a-b}$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 9 2021

b: Thay $a=\sqrt{5}+1$ và $b=\sqrt{5}-1$ vào M, ta được:

$M=\dfrac{-1}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}=\dfrac{-1}{2}$

Đúng(0)

PH

pham hack

2 tháng 12 2021

Bài 3 :( 1,5 đ)a) Tìm x, biết :( 4x -5)( 6 -x)+ (2x -3 )2= 0 b) Rút gọn biểu thức :A = 8. ( 32+ 1)(34+ 1 )(38+ 1)Bài 4 : (2,0 đ) Cho tam giác ABC vuô Bài 3 :( 1,5 đ)a) Tìm x, biết :( 4x -5)( 6 -x)+ (2x -3 )2= 0 b) Rút gọn biểu thức :A = 8. ( 32+ 1)(34+ 1 )(38+ 1)Bài 4 : (2,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC .a) Chứng minh tứgiác ADHE là hình chữnhật .b) Gọi F là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

PP

Phạm Phúc Trí

29 tháng 3 2022

yggucbsgfuyvfbsudy

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Dương

30 tháng 3 2022

????????

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: $a)\ \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}(a^{\dfrac{-1}{3}}+a^{\dfrac{2}{3}})}{a^{\dfrac{1}{4}}(a^{\dfrac{3}{4}}+a^{\dfrac{-1}{4}})}$ $b)\ \dfrac{b^{\dfrac{1}{5}} (\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\dfrac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}$ $c)\ \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{-1}{3}}-a^{\dfrac{-1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}} {\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}$ \(d)\ \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

a) $\frac{a^{\frac{4}{3}}\left ( a^{\frac{-1}{3}}+ a^{\frac{2}{3}} \right )}{a^{\frac{1}{4}}\left ( a^{\frac{3}{4}}+ a^{\frac{-1}{4}} \right )}$ = $\frac{a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}} + a^{\frac{4}{3}+\frac{2}{3}} }{a^{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}+a^{\frac{1}{4}+\frac{-1}{4}}}$ = $\frac{a^{1}+a^{2}}{a^{1}+a^{0}}= \frac{a\left ( 1+a \right )}{a+1}= a$

b) $\frac{b^{\frac{1}{5}}\left ( \sqrt[5]{b^{4}}- \sqrt[5]{b^{-1}} \right )}{b^{\frac{2}{3}}\left (\sqrt[3]{b}- \sqrt[3]{b^{-2}} \right )} ;$ = $\frac{b^{\frac{1}{5}}\left (b ^{\frac{4}{5}}-b^{\frac{-1}{5}} \right )}{b^{\frac{2}{3}}\left ( b^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{-2}{3}} \right )}$ = $\frac{b^{\frac{1}{5}-\frac{4}{5}} - b^{\frac{1}{5}-\frac{1}{5}} }{b^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}}$ = $\frac{b-1}{b-1}= 1$ . ( Với điều kiện b # 1)

c) $\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{-\dfrac{1}{3}-}a^{-\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}$= $\frac{a^{\frac{-1}{3}}b^{\frac{-1}{3}}\left ( a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right )}{a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3}}}$ = $a^{\frac{-1}{3}}b^{\frac{-1}{3}}$ = $\frac{1}{a^{\frac{1}3{}}b^{\frac{1}{3}}}= \frac{1}{\sqrt[3]{ab}}$ ( với điều kiện a#b).

d) $\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ = $\frac{a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}$ = $\frac{a^{\frac{2}{6}}b^{\frac{3}{6}}+b^{\frac{2}{6}}a^{\frac{3}{6}}}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}$ = $\frac{a^{\frac{2}{6}}b^{\frac{2}{6}}\left ( a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}\right )}{a^{\frac{1}{6}}+b^{\frac{1}{6}}}$ = $a^{\frac{2}{6}}b^{\frac{2}{6}} = a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{ab}.$