Cho lăng trụ
A
B
C
D
.
A
1
B
1
C
1
D
1
có đáy ABCD là hình chữ nhật với
A
B
=
a
,
A
D
=
a
3
.
Hình chiếu vuông góc của
A
1
lên ( ABCD) trung với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng
(
A
1
B
D
)
A.
a
3
B.
a
2
C.
a
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A 1 lên ( ABCD) trung với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng ( A 1 B D )
A. a 3
B. a 2
C. a 3 2
D. a 3 6
A.3a3 B.a3 C.a3
Đáp án D
Vì C B 1 / / A D 1 nên d B 1 , A 1 B D = d C , A 1 B D = C H
Trong đó H là hình chiếu của C lên BD
Ta có 1 C H 2 = 1 C D 2 + 1 C B 2 = 1 a 2 + 1 a 3 2 = 4 3 a 2
⇒ C H = a 3 2