Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số sao cho nhân nó với 45 ta được 1 số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
22 tháng 11 2015
Gọi số đó là a
=> a.45 = b2
=>9.(5a) = b2
=> 5a là số chính phương=> a =5.k2
Vì a có hai chữ số =>9 <5k2 <100 => 1,8< k2 < 20 => k2 =4;9;16
=> a =20;45;80
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}\times 45=\overline{ab}\times 5\times 3^2$
Để $\overline{ab}\times 45$ là scp thì $\overline{ab}$ có dạng $5.m^2$ với $m$ là số tự nhiên
Vì $\overline{ab}$ có 2 chữ số nên:
$10\leq 5m^2\leq 100$
$\Rightarrow 2\leq m^2\leq 20$
$\Rightarrow m^2=4; 9$
$\Rightarrow \overline{ab}=5m^2=5.4=20$ hoặc $\overline{ab}=5.9=45$
GD
0
NH
2
TN
2 tháng 12 2021
Gọi số cần tìm là a
Ta có:135×a=a^2(a thuộc N)
Số chính phương chỉ chứa các số
ng/tố mũ chẵn nên n=3×5×k^2
(K thuộc N)
Với k=1=>n=3×5×1^2=15
=>135×15=2025=45^2(TM)
Với k=2 =>n=3×5×2^2=60
=>60×135=8100=90^2(TM)
Với k>2 =>n>=135 có 3 chữ số (loại)
TL....
2 tháng 2 2015
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
TT
4
NC
3
13 tháng 9 2016
Câu hỏi của Khả Vy Quách - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
PC
13 tháng 9 2016
Gọi số cần tìm là ab (a,b∈N, 0<a<10, 0≤b<10), theo bài ra:
ab.135=m2(m∈N)<=>(10a+b).32.3.5=m2<=>[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì (3,5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5.
- Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5
- Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3, khi đó a=1,4,7
Thử lại thấy a=1 là được. Vậy số cần tìm là 15
Gọi số cần tìm là A=ab, theo bài ra A=ab.45=(10a+b).32.5, để A chính phương thì 10a+b phải chia hết cho 5=>b=5, khi đó A=(10a+5).32.5=(2a+1).33.52, để A chính phương thì 2a+1 chính phương=>a=4.
KQ: 45
45
k minh nha ban!