Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn . Tích phân
bằng :
A. 5/2
B. 7/4
C. 2/3
D. 6/5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.
Đáp án A
Phương pháp: Đối với tích
, sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
Tìm k để![](http://cdn.hoc24.vn/bk/HVxYNxmFGOET.png)
Cách giải:
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/87DwG0gWoN6K.png)
Mà![](http://cdn.hoc24.vn/bk/4qEdwT51TLZ2.png)
suy ra![](http://cdn.hoc24.vn/bk/Rzas3ewPf5gV.png)
Xét![](http://cdn.hoc24.vn/bk/DZ2r7mrKF3fx.png)
Khi đó![](http://cdn.hoc24.vn/bk/WP6HZvKkiAse.png)
Mặt khác![](http://cdn.hoc24.vn/bk/z4H9UczeR3wQ.png)