Cho đường tròn (C) x2 y2- 2x 6y 6= 0 và đường thẳng d: 4x -3y 5= 0. Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài bằng 2 3 có phương trìn...

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6. A. 3x- y- 9= 0 hoặc 3x+ y+ 9= 0. B. -3x + y + 19= 0 hoặc 3x+ y+ 21= 0. C. 3x + y +19 = 0 hoặc 3x+ y -21= 0. D. Đáp án...

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2019

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm I( 1; -3) và R= 2

có phương trình 4x- 3y+ m= 0.

Vẽ

Vậy:

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2017

Đáp án C

- Đường thẳng d’ song song với d nên có dạng: 3x+ y+ m= 0

- IH là khoảng cách từ I đến d’:

- Xét tam giác vuông IHB:

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 8 2019

Cho đường tròn (C): (x+ 1) ² + (y-3)² = 4 và đường thẳng d: 3x-4y + 5= 0. Phương trình của đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất là:

A.3x – 4y + 1= 0

B. 3x - 4y +5 = 0

C.3x- 4y +15= 0

D.3x- 4y +10= 0

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 8 2019

Đáp án C

Đường tròn (C) có tâm I( -1 ; 3) và bán kính R= 2

Do d’// d nên phương trình của d’ có dạng : 3x- 4y + c= 0.

Để d’ chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất thì d’ phải đi qua tâm I của đường tròn ( trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính).

Do I( -1 ; 3) thuộc d’ nên : 3.(-1) – 4.3 +c= 0

=> c = 15

Vậy đường thẳng cần tìm là d’ : 3x- 4y + 15= 0.

JL

Jjjj Li

8 tháng 4 2023

Cho(C):x²+y²-4x+6y-12=0 và đường tròn (d): x+y+4=0. Viết phương trình đường thẳng (∆) song song (d) và cách đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài bằng 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

(C): x^2+y^2-4x+6y-12=0

=>O(2;-3)

R=căn 2^2+(-3)^2+12=5

Gọi đường cần tìm là (d'): x+y+c=0

Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d') và (C)

ΔOHB vuông tại H

\(d\left(O;AB\right)=\dfrac{\left|2+\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{2}}=HO\)

\(=\sqrt{OB^2-BH^2}=3\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}c=3\sqrt{2}+1\\c=-3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+y-3\sqrt{2}+1=0\\x+y+3\sqrt{2}+1=0\end{matrix}\right.\)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2018

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y +5= 0. Đường thẳng d đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là:

A.x+ y- 5= 0

B. x- y - 1= 0

C.x+ 2y – 7= 0

D.Đáp án khác

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2018

Đáp án D

Trong các dây của đường tròn; dây lớn nhất là đường kính. Nên để d cắt (C) theo 1 dây cung dài nhất thì d phải đi qua tâm I ( -2; 3) của đường tròn.

Vậy d qua I và A(3;2) nên có VTCP và có VTPT

=> phương trình d: 1( x- 3) + 5( y- 2) = 0 hay x+ 5y – 13= 0

Do đó d: x+ 5y -13= 0 .

Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 6y + 8 = 0 và đường thẳng d: x + y + 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với đường thẳng d là: A. x + y - 4 = 0 B. [ x + y = 0 x + y + 4 = 0 C. x + y = 0 D. x + y - 2 =...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 11 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 11 2019

Đáp án: B

(C): x 2 + y 2 - 2x + 6y + 8 = 0

⇔ (x - 1 ) 2 + (y + 3 ) 2 = 2 có I(1;-3), R = 2

Gọi d’ là tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với d

Vì d'//d ⇒ d': x + y + c = 0, (c ≠ 4)

d’ là tiếp tuyến của (C) nên d(I;d') = R

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 + y 2 - 2 x + 6 y - 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất? A. 4x + y - 1 = 0 B. 2x - y - 5 = 0 C. 3x - 4y - 10 = 0 D. 4x + 3y - 5 =...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 9 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 9 2018

Đáp án là B

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 7 2017

Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0 và đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d’ song song với d và tiếp xúc với đường tròn (C) là:

A. 2x + y - 1 = 0

B. 2x + y + 9 = 0

C. Cả A và B đều đúng

D. Không tồn tại đường thẳng d’

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 7 2017

Đáp án: C

Ta có:

(C): x 2 + y 2 + 2x + 4y = 0 ⇔ (x + 1 ) 2 + (y + 2 ) 2 = 5

⇒ I(-1;-2), R = 5

Vì d’ song song với d nên d': 2x + y + c = 0, (c ≠ -3)

Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) nên

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 2x + y - 1 = 0 hoặc 2x + y + 9 = 0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2017

Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0. Đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài là

A.4

B.6

C.8

D.10

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2017

(C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0.

Đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 có tâm I(2; -1) và bán kính R = 20 .

Khoảng cách d I , ∆ = − 4.2 + 3. − 1 + 1 5 = 2 < R nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B cách nhau một khoảng là

A B = 2 R 2 − d I , ∆ 2 = 8 .

ĐÁP ÁN C

J

jenny

10 tháng 4 2021

Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x²+y²-2x+8y+1=0 và đường thẳng d: 5x+12y-6=0. Phương trình các đường thẳng song song với d và tiếp xúc với (C) là

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2021

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-4\right)\) bán kính \(R=4\)

Tiếp tuyến d' song song d nên có dạng: \(5x+12y+c=0\) (với \(c\ne-6\))

d' tiếp xúc (C) khi và chỉ khi:

\(d\left(I;d'\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|5.1-12.4+c\right|}{\sqrt{5^2+12^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|c-43\right|=52\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=95\\c=-9\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x+12y+95=0\\5x+12y-9=0\end{matrix}\right.\)

J

jenny

10 tháng 4 2021

cảm ơn thầy ạ