Giá trị lớn nhất của hàm số f x = 2 x 2 - 5 x + 9 trên tập số thực là:
A. 11 4
B. 4 11
C. 11 8
D. 8 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 2 2018
Chọn A
Hàm số f(x) = (x-6) x 2 + 4 xác định và liên tục trên đoạn [0;3].
Suy ra 
với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương nên
a = - 12, b = 3, c = 13. Do đó: S = a + b + c = 4.
PT
1
CM
10 tháng 2 2019
Chọn D
Dựa vào hình vẽ ta có : M = 3, m = -2. Do đó: M + m = 1
CM
5 tháng 10 2017
Chọn C
Quan sát đồ thị ta thấy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên [-1;3] là -1 tại điểm x = =-1 và đạt giá trị lớn nhất trên[-1;3] là 4 tại điểm x = 3. Do đó M = 4, m = -1.
Giá trị M - m = 4 - (-1) = 5.
PD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
Đặt $\sqrt[3]{1-x}=a; \sqrt[4]{1+x}=b$ thì bài toán trở thành:
Cho $a,b\geq 0$ thỏa mãn $a^4+b^4=2$
Tìm max $P=ab+a+b$
Thật vậy, áp dụng BĐT AM-GM:
$2=a^4+b^4\geq 2a^2b^2\Rightarrow ab\leq 1$
$a^4+b^4\geq \frac{1}{2}(a^2+b^2)^2$
$a^2+b^2\geq \frac{1}{2}(a+b)^2$
$\Rightarrow 2=a^4+b^4\geq \frac{(a+b)^4}{8}$
$\Rightarrow (a+b)^4\leq 16$
$\Rightarrow a+b\leq 2$
Do đó: $P=ab+a+b\leq 1+2=3$
Vậy $P_{\max}=3$ khi $a=b=1\Leftrightarrow x=0$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
\(\sqrt{4-x}\ge0\) với mọi x thuộc TXĐ nên \(y=\sqrt{4-x}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\)
Đáp án D
Ta có: x 2 - 5 x + 9 = x 2 - 2 x . 5 2 + 25 4 + 11 4 = x - 5 2 2 + 11 4 ≥ 11 4 ∀ x
Do đó: f x ≤ 2 11 4 = 8 11
Giá trị lớn nhất của hàm số f x = 2 x 2 - 5 x + 9 trên tập số thực là 8 11 x = 5 2