Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x 2 + 2 x - 1 v ớ i x > 1 là:
A. 2
B. 5 2
C. 2 2
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 2 2018
Chọn A
Hàm số f(x) = (x-6) x 2 + 4 xác định và liên tục trên đoạn [0;3].
Suy ra 
với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương nên
a = - 12, b = 3, c = 13. Do đó: S = a + b + c = 4.
28 tháng 3 2021
TXĐ: \(D=R\)
\(f'\left(x\right)=4x^3-24x\)
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(\begin{matrix}f\left(0\right)=-1\\f\left(\sqrt{6}\right)=-37\\f\left(9\right)=5588\end{matrix}\)
suy ra chọn D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}}-5=-3\)
Đáp án C
CM
10 tháng 2 2019
Chọn D
Dựa vào hình vẽ ta có : M = 3, m = -2. Do đó: M + m = 1
PT
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x + 3 x 2 với x > 0 là:
A. 6 3
B. 3 4 3
C. 3 3 4 3
D. 2 3
1
CM
26 tháng 7 2018
Do x > 0 nên x 2 > 0 ; 3 x 2 > 0
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho 3 số dương x 2 ; x 2 ; 3 x 2 ta được:
f x = x + 3 x 2 = x 2 + x 2 + 3 x 2 ≥ 3 . x 2 . x 2 . 3 x 2 3 = 3 . 3 4 3
Với x > 1 thì x -1 >0 .
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có:
f x = x 2 + 2 x - 1 = x - 1 2 + 2 x - 1 + 1 2 ≥ 2 . x - 1 2 . 2 x - 1 + 1 2 ⇔ f x ≥ 2 + 1 2 = 5 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x 2 + 2 x - 1 v ớ i x > 1 là 5 2
Dấu “=’ xảy ra khi x - 1 2 = 2 x - 1 ⇔ x - 1 2 = 4 ⇔ x = 3 > 1