Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
x
=
A
cos
2
π
t
(cm) (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian đạt cực đại. Khoảng thời gian
Δ
t
đó bằng A. 1/2 (s). B. 1/12 (s). C. 1/6 (s). D. 1/4...
Đọc tiếp
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = A cos 2 π t (cm) (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian đạt cực đại. Khoảng thời gian Δ t đó bằng
A. 1/2 (s).
B. 1/12 (s).
C. 1/6 (s).
D. 1/4 (s).
Chọn đáp án D
Ta có: S max = 2 Α sin ω Δ t 2 S min = 2 Α 1 − cos ω Δ t 2 ⇒ Δ S = S max − S min = 2 Α sin ω Δ t 2 + cos ω Δ t 2 − 1
Δ S = 2 Α sin ω Δ t 2 + cos ω Δ t 2 − 1 = 2 2 Α sin ω Δ t 2 + π 4 − 2 Α
Để Δ S max thì: sin ω Δ t 2 + cos ω Δ t 2 = 1 ⇒ ω Δ t 2 = π 4 → ω = 2 π Δ t = 1 4 s .