Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A=A'B=A'C=4a. Hình chóp A’.ABC có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. Không có.
C. 4.
D. 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
13 tháng 10 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 11 2019
Đáp án A.
Vì A ’ A = A ’ B = A ’ C ⇒ A ' . A B C là hình chóp tam giác đều.
Hình vẽ minh họa: Hình chóp tam giác đều ABCD có 3 mặt phẳng đối xứng.
Vậy hình chóp tam giác đều (không phải tứ diện đều) có 3 mặt phẳng đối xứng.
CM
2 tháng 6 2017
Đáp án C
Từ giả thiết suy ra tứ diện A'ABC đều có cạnh a nên có thể tích là
V A ' A B C = a 3 2 12
Khi đó
V A B C . A ' B ' C ' = d A ' , A B C . S A B C = 3 V A ' A B C = a 3 2 4
CM
21 tháng 5 2018
Đáp án B
Gọi M là trung điểm BC
Vì các cạnh AA’ = A’B = A’C
=> Hình chiếu của A’ trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
=> A’M ⊥ (ABC)
Xét ∆A’BC, ta có A'M = a 3
Xét ∆ABC, ta có: AB = AC = a 2
Vậy 
CM
24 tháng 8 2017
Đáp án B
Gọi M là trung điểm BC
Vì các cạnh AA’ = A’B = A’C
ð Hình chiếu của A’ trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
ð A’M ⊥ (ABC)
Xét ∆A’BC, ta có: A’M = a 3
Xét ∆ABC, ta có: AB = AC = a 2
Vậy
V A B C . A ' B ' C ' = a 3 . S A B C = a 3 . 1 2 . a 2 . a 2 = a 3 3
CM
18 tháng 10 2017
Đáp án A
Gọi I là giao điểm của AH và BC
Theo giả thiết H là trực tâm của tam giác đều ABC nên AH là đường cao và H cũng lả trọng tâm của tam giác đều ABC
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Vì hình chóp A’.ABC có A'A = A'B = A'C và đáy ABC là tam giác đều nên hình chóp A’.ABC đều.
Gọi F là hình chiếu của A’ trên (ABC) nên F là tâm của đáy ABC là tam giác đều do đó F cũng là trọng tâm của tam giác ABC.
Gọi AF cắt BC tại D
Tam giác ABC đều cạnh a nên \(AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Mà F là trọng tâm nên \(AF = \frac{2}{3}AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Xét tam giác A’AF vuông tại F có
\(A'F = \sqrt {A'{A^2} - A{F^2}} = \sqrt {{b^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} \)
Diện tích tam giác đều ABC là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích khối lăng trụ là \(V = A'F.S = \sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
