Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sin 3 x - 3 cos 2 x - m sin x - 1 đồng biến trên đoạn 0 ; π 2
A. m > -3
B. m ≤ 0
C. m ≤ - 3
D. m > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 12 2019
Đáp án D
Ta có y ' = cos x − m .
Hàm số nghịch biến trên R
⇔ y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇒ cos x − m ≤ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ cos x ≤ m ∀ x ∈ ℝ ⇒ m ≥ M a x ℝ cos x = 1.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
CM
9 tháng 1 2017
Chọn A.
Tập xác định:D= R. Ta có:y ‘= m-3 + (2m+1).sinx
Hàm số nghịch biến trên R
Trường hợp 1: m= -1/ 2 ; ta có 0 ≤ 7 2 ∀ x ∈ ℝ
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R.
Trường hợp 2: m< -1/ 2 ; ta có
Trường hợp 3:m > -1/2 ; ta có:
Vậy - 4 ≤ m ≤ 2 3
.
.
.
.
CM
20 tháng 8 2019
Chọn B.
Đặt 
Xét hàm số 
Ta có 
Để hàm số 
đồng biến trên 
cần:
Xét hàm số 
Bảng biến thiên
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy với 
thì hàm số 
đồng biến trên 
, hàm số 
đồng biến trên đoạn 
.
Đáp án B
Đặt t = sin x ⇒ t ' = c o s x ≥ 0 ; ∀ c ∈ 0 ; π 2 suy ra 0 ≤ t ≤ 1
Khi đó bài toán trở thành :Tìm m để hàm số f t = t 3 + 3 t 2 - m t - 4 đồng biến trên [0;1]
Ta có f ' t = 3 t 2 + 6 t - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 3 t 2 + 6 t ; ∀ t ∈ 0 ; 1 ⇔ m ≤ m i n 0 ; 1 g t = 3 t 2 + 6 t
Xét hàm số trên , suy ra m i n 0 ; 1 g t = g 0 = 0 . Vậy m ≤ 0