Question

[Hoàng Đức Long]

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung của tụ là  C 1 thì tần số dao động riêng của mạch là 30 MHz. Từ giá trị C 1 nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng  ∆ C thì tần số dao động riêng của mạch là f. Nếu điều chỉnh giảm tụ điện của tụ một lượng  2 ∆ C thì tần số dao động riêng của mạch là 2f. Từ giá trị C 1 nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng  9 ∆ C thì chu kì dao động riêng của mạch là

A.  40 3 .10 − 8 s

B.  4 3 .10 − 8 s

C.  20 3 .10 − 8 s

D.  2 3 .10 − 8 s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

+ Ta có tần số dao động riêng của mạch khi dùng tụ có điện dung C 1 :  f 0 = 1 2 π LC 1 = 30.10 6 Hz

+ Khi tăng và giảm điện dung của tụ thì tần số dao động riêng của mạch:

f 1 = 1 2 π L C 1 + Δ C = f f 1 = 1 2 π L C 1 − 2 Δ C = 2 f

Chia vế theo vế các phương trình của hệ ta có  2 = C 1 + Δ C C 1 − 2ΔC  suy ra điện dung  C 1 = 3ΔC

+ Từ giá trị C 1 nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng  9ΔC  thì chu kì dao động riêng của mạch là:

f ' = 1 2 π L C 1 + 9 Δ C = 1 2 π L .4 C 1 ⇒ f 0 f ' = 2 ⇒ = 15.10 6 Hz ⇒ T = 20 3 .10 − 8 s

Vậy chu kì dao động riêng của mạch khi đó là  T ' = 20 3 .10 − 8 s