Cho hàm số y = 1 sin x 1 cos x . Xét hai kết quả:(I) y ' = ( cos x

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2017

Cho hàm số y = 1 + sin x 1 + cos x . Xét hai kết quả:(I) y ' = ( cos x - sin x ) ( 1 + cos x + sin x ) 1 + cos x 2 (II) y ' = 1 + cos x + sin x 1 + cos x 2 Kết quả nào...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2017

- Ta có :

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

+) Xét (I) ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.

Chọn B.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) $y = \sin 2x + \tan 2x$; b) $y = \cos x + {\sin ^2}x$;

c) $y = \sin x\cos 2x$; d) $y = \sin x + \cos x$.

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Hàm số $y = \sin 2x + \tan 2x$ có nghĩa khi $tan 2x$ có nghĩa

$\cos 2x \ne 0\;\; \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}$ \

Vây tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}$

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: $f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \tan \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x - \tan 2x = - \left( {\sin 2x + \tan 2x} \right) = - f\left( x \right),\;\forall x \in D$.

Vậy $y = \sin 2x + \tan 2x$ là hàm số lẻ

b) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: $f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right) = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right),\;\forall x \in D$

Vậy $y = \cos x + {\sin ^2}x$ là hàm số chẵn

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

c) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: $f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left( { - 2x} \right) = - \sin x.\cos 2x = - f\left( x \right),\;\forall x \in D$

Vậy $y = \sin x\cos \;2x$ là hàm số lẻ

d) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: $f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right),\;\forall x \in D$

Vậy $y = \sin x + \cos x$ không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=5\sin x-3\cos x$

b) $y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

c) $y=x\cos x$

d) $y=\dfrac{\sin x}{x}+\dfrac{x}{\sin x}$

e) $y=\sqrt{1+2\tan x}$

f) $y=\sin\sqrt{1+x^2}$

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 5cosx -3(-sinx) = 5cosx + 3sinx;

b) $y'=\frac{(sinx+cos x)'.(sin x- cos x)-(sin x+cos x)(sin x-cos x)'}{(sin x-cos x)^{2}}$ = $\frac{(cos x-sin x)(sin x -cos x)-(sin x+ cos x)(cosx+sinx)}{(sin x-cosx )^{2}}$ = $\frac{-2}{(sin x-cos x)^{2}}$ .

c) y' = cotx +x. $\left ( -\frac{1}{sin^{2}x} \right )$ = cotx - $\frac{x}{sin^{2}x}$ .

d) $y'=\frac{(sin x)'.x-sin x.(x)'}{x^{2}}$ + $\frac{(x)'.sin x-x(sin x)'}{sin^{2}x}$ = $\frac{x.cosx-sinx}{x^{2}}+\frac{sin x-x.cosx}{sin^{2}x}$ = (x. cosx -sinx) $\left ( \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{sin^{2}x} \right )$ .

e) $y'=\frac{(1+2tanx)'}{2\sqrt{1+2tanx}}$ = $\frac{\frac{2}{cos^{2}x}}{2\sqrt{1+2tanx}}$ = $\frac{1}{cos^{2}x\sqrt{1+2tanx}}$ .

f) y' = (√(1+x²))' cos√(1+x²) = $\frac{(1+x^{2})'}{2\sqrt{1+x^{2}}}$ cos√(1+x²) = $\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}$ cos√(1+x²).

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

2 tháng 9 2016

xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = $\sin x-\cos x$ ; b) y = $\sin x\cos^2x+\tan x$

#Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

5 tháng 9 2016

xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = $\sin x-\cos x$ ; b) y = $\sin x\cos^2x+\tan x$

#Toán lớp 11

1

C

Curtis

5 tháng 9 2016

a) y = sinx - cosx

Đặt $f\left(x\right)$ = y = sinx - cosx

Ta có : $f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)-cos\left(-x\right)$

<=> $f\left(-x\right)=-sinx+cosx$

<=> $f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)$

Vậy hàm số đã cho là hàm số không chẵn , không lẻ .

b) y = sinxcos²x + tanx

y = $f\left(x\right)=sinxcos^2x+tanx$

TXĐ : $D_1=R\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\left|k\in Z\right|\right\}$

Vì với mọi x $\in$ D₁ , ta có - x $\in$ D₁

và $f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)cos^2\left(-x\right)+tan\left(-x\right)$

$=-sinxcos^2x-tanx=-f\left(x\right)$

Nên hàm số đã cho là hàm số lẻ

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 9 2016

cô ơi , tại sao lại không thể biến đổi $-\sin x+\cos x$ thành $-\left(\sin x-\cos x\right)$?

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

4 tháng 9 2016

xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = $\sin x-\cos x$ ; b) y = $\sin x\cos^2x+\tan x$

#Toán lớp 11

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

a) $y = \sin x\cos x$

b) $y = \tan x + \cot x$

c) $y = {\sin ^2}x$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Ta có:

$\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - x} \right) = - \sin x.\cos x\\f\left( x \right) = \sin x.\cos x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$

Hàm số $y = \sin x\cos x$ là hàm số lẻ

b) Ta có:

$\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x\\f\left( x \right) = \tan x + \cot x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$

Hàm số $y = \tan x + \cot x$ là hàm số lẻ

c) Ta có:

$\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = {\sin ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \sin \left( x \right)} \right)^2} = {\sin ^2}x\\f\left( x \right) = {\sin ^2}x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$

Hàm số $y = {\sin ^2}x$ là hàm số chẵn

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}$;

b) $y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} .$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Biểu thức $\frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}$ có nghĩa khi $\sin x \ne 0$, tức là $x \ne k\pi \;\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}\} \;$

b) Biểu thức $\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} $ có nghĩa khi $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}} \ge 0}\\{2 - \cos x \ne 0}\end{array}} \right.$

Vì $ - 1 \le \cos x \le 1 ,\forall x \in \mathbb{R}$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tú

24 tháng 9 2021

Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau:

a) y = x⁴ sin 3x

b) y = sin² x + cos x

#Toán lớp 11

0