Cho tứ diện ABCD có
A
D
⊥
(
A
B
C
)
, đáy ABC thỏa mãn điều kiện Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên DB và DC. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A. BCHK. A.
32
π
3
B.
8
π
3
C.
4
π
3
3
D.
4
π
3
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có
A
D
⊥
(
A
B
C
)
, đáy ABC thỏa mãn điều kiện 
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên DB và DC.
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A. BCHK.
A. 32 π 3
B. 8 π 3
C. 4 π 3 3
D. 4 π 3
Đáp án A
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do tam giác AHB vuông tại H nên I thuộc trục của tam giác AHB. Tương tự I cũng thuộc trục của tam giác AKC. Suy ra I cách đều A, B, H,K, C nên nó là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH thì R cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: