Giải phương trình sau: 2tan2x + 3tanx + 1 = 0
K
Khách
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PT
3
K
25 tháng 5 2021
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US
5
6 tháng 10 2020
\(2tan^2x-2\sqrt{3}tanx-3=0\)
\(\orbr{\begin{cases}tanx=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\\tanx=\frac{-3+\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}tanx=tana\\tanx=tanb\end{cases}}\) Đặt \(tana=\frac{3+\sqrt{3}}{2};tanb=\frac{-3+\sqrt{3}}{2}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=a+k\pi\\x=b+k\pi\end{cases};k\in Z}\)
\(\sqrt{3}cot^2x-\left(1+\sqrt{3}\right)cotx+1=0\)
\(\orbr{\begin{cases}cotx=1\\cotx=\frac{\sqrt{3}}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}tanx=1=tan\frac{\pi}{4}\\tanx=\sqrt{3}=tan\frac{\pi}{3}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{cases};k\in Z}\)
CM
24 tháng 7 2017
Đáp án A
Phương trình tương đương tan x = - 3 ⇔ x = - π 3 + k π
CM
15 tháng 2 2018
Đáp án B
P T ⇔ cos x ≠ 0 tan x = − 1 3 ⇒ tan x = − 1 3 ⇔ x = − π 6 + k π k ∈ ℤ
Điều kiện:
2tan2x + 3tanx + 1 = 0 (Phương trình bậc 2 với ẩn tan x).
Vậy phương trình có tập nghiệm {
+ kπ; arctan
+ kπ} (k ∈ Z)