K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2019

Đáp án cần chọn là: D

Xét 10.(a+4.b)=10.a+40.b=(10.a+b)+39.b .

Vì  (10.a+b)⋮13 và 39b⋮13 nên 10.(a+4.b)⋮13 .

Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra  (a+4.b)⋮13 .

Vậy nếu 10a+b chia hết cho 13 thì a+4b chia hết cho 13

21 tháng 9 2021

A

11 tháng 8 2023

Do \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow10a+b=13k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow b=13k-10a\)

\(\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)\)

\(=a+52k-40a\)

\(=52k-39a\)

\(=13\left(4k-3a\right)⋮13\)

Vậy \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮13\)

11 tháng 8 2023

Do (10�+�)⋮13⇒10�+�=13�(�∈�)

⇒�=13�−10�

⇒�+4�=�+4.(13�−10�)

=�+52�−40�

=52�−39�

=13(4�−3�)⋮13

Vậy (10�+�)⋮13⇒(�+4�)⋮13

9 tháng 7 2015

10a+b chia hết cho 13

=> 40a +4b-49a chia hết cho 13

hay a+4b chí hết cho 13

4 tháng 8 2016

ertttrtrg

5 tháng 7 2015

\(10a+b=\left(10a+40b\right)-39b=10\left(a+4b\right)-39b\)

ta có: a+4b chia hết cho 13 => 10(a+4b) chia hết cho 13

39b=13.3b => chia hết cho 13

=> 10a+b chia hết cho 13

31 tháng 3 2017

Ta có : a + 4b chia hết cho 13

Suy ra : 10(a + 4b) chia hết cho 13

<=> 10a + 40b chia hết cho 13

<=> [(10a + b) + 39b] chia hết cho 13

Mà b là số tự nhiên và 39 chia ết cho 13 nên 39b chia hết cho 13

Vậy 10a + b chia hết cho 13 (đpcm)

31 tháng 3 2017

Vì a + 4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13

                                            10a+40b chia hết cho 13

                                             (10a+b)+39b chia hết cho 13

Mà 39 chia hết cho 13 nên 39b chia hết cho 13

=> 10a+b chia hết cho 13

Vây: nếu a+4b chia hết cho 13 thì 10a+bchia hết cho 13

22 tháng 1 2017

Có a+4b chia hết cho 13

=> a+13a+4b+13b chia hết cho 13

=> 14a+17b chi hết cho 13

=> 10a+4a+b+16b chia hết cho 13

=> (10a+b)+(4a+16b) chia hết cho 13

=> (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13

Mà a+4b chia hết cho 13 => 4(a+4b) chia hết cho 13 

=> Để (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13 (đpcm)

k cho mik nha

24 tháng 12 2017

Ta xét tổng: A= 3( a+ 4b)+( 10a+ b)

A= 3a+ 12b+ 10a+ b.

A= 13a+ 13b\(⋮\) 13.

=> A\(⋮\) 13.

Vì 10a+ b\(⋮\) 13.

=> 3( a+ 4b)\(⋮\) 13.

Mà 3 không\(⋮\) 13.

=> a+ 4b\(⋮\) 13.

Vậy a+ 4b\(⋮\) 13 khi và chỉ khi 10a+ b\(⋮\) 13.

3 tháng 5 2020

Đặt A= a + 4b

      B= 10a + b

Ta có: 10A- B= 10(a +4b) - (10a +b)

                    = 10a + 40b - 10a - b

                    = (10a - 10a) + (40b - b)

                    =        0        +    39b

                    = 39b

                    = 13 . 3b chia hết cho 13

=> 10A - B chia hết cho 13

- Nếu A chia hết cho 13 =>10A chia hết cho 13 => B chia hết cho 13

hay a + 4b chia hết cho 13 =>10a + b chia hết cho 13

- Nếu B chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13 mà (10, 13) = 1 => A chia hết cho 13

hay 10a + b chia hết cho 13 => a + 4b chia hết cho 13

       Vậy a + 4b chia hết cho 13 <=> 10a + b chia hết cho 13.

   Chúc bạn học tốt!

29 tháng 9 2015

Ta có : 13a + 13b chia hết cho 13 và a + 4b chia hết cho 13 => 3a + 12b chia hết cho 13

=> ( 13a + 13b ) - ( 3a + 12b ) chia hết cho 13

=> 10a + b chia hết cho 13

=> đpcm