Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y= f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại x= 2. B. Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại x= 0 . C. Hàm số y= f(x) có 3 cực trị. D. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y= f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại x= 2.
B. Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại x= 0 .
C. Hàm số y= f(x) có 3 cực trị.
D. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại 
.
có 3 điểm cực trị.
.
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
như sau
có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
đạt cực tiểu tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đạt cực đại tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đồng biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
nghịch biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Chọn A
+ Xét f’(x) = 0 khi x= -2; x= 0 hoặc x= 2.
+ Với x= -2: Giá trị của hàm số y= f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x= -2
=> Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= -2.
+ Giá trị của hàm số y= f’(x) không đổi dấu khi đi qua x= 0 nên x= 0 không là điểm cực trị của hàm số.
+ Với x= 2: Giá trị của hàm số y= f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x= 2
=> Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại điểm x= 2.