Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60° AB = a. Khi đó thể tích của khối ABCC'B' bằng: A. a 3 3 B. 3 a 3...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2018

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60° AB = a. Khi đó thể tích của khối ABCC'B' bằng: A. a 3 3 B. 3 a 3 4 C. a 3 3 4 D. 3 a 3 3 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2018

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 10 2017

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 ∘ ; cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC'B' A. 3 4 a 3 B. 3 4 a 3 C. 3 a 3 D. 3 3 4 a 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 10 2017

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 9 2018

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 o , cạnh AB=a Thể tích khối đa diện ABCC'B' bằng A. 3 a 3 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 9 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2017

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 o ; cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC'B' A. 3 4 a 3 B. 3 4 a 3 C. 3 a 3 D. 3 3 4 a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2017

Gọi H là trung điểm B C ⇒ A H = a 3 2 . Góc giữa (ABC) và (A'BC) là A H A ' ^ = 60 o

Suy ra

A A ' = A H . tan 60 o = 3 a 2 ⇒ V A B C C ' . B ' = 1 3 A H . B C . B B ' = 3 4 a

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 10 2019

Lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và A B C bằng 60 ° , cạnh A B = a . Thể tích khối đa diện A B C C ' B ' bằng A. 3 a 3 4 B. a 3 3 8 C. 3 a 3 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 10 2019

Đáp án A

Kẻ A P ⊥ B C tan 60 ∘ = A ' A A P

⇒ A ' A = A P 3 = 3 . a 3 2 = 3 a 2 ⇒ V A B C C ' B ' = 2 V B ' . A B C = 2. 1 3 B B ' . S A B C = 2 3 . 3 a 2 . a 2 3 4 = a 3 3 4

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2017

Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và A B C bằng 60 ° , cạnh A B = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' ? A. V = a 3 3 4 . B. V = 3 a 3 4 . ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2017

Đáp án C

Đúng(0)

I

Iris

7 tháng 12 2016

lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 . cạnh AB = a thể tích khối đa diện ABCC'B'

#Toán lớp 12

1

BM

Bùi Mạnh Dũng

14 tháng 12 2016

V =\(\frac{a^3}{4}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 3 2018

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 0 , cạnh AB = a. Thể tích V của khối lăng trụ đó là: A . 3 3 8 a 3 B . 3 a 3 C . 3 4 a 3 D . 3 4 a 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 3 2018

Đáp án A

Gọi M là trung điểm BC. Ta có A ' M A ^ = 60 0

AM là trung tuyến trong tam giác đều cạnh a nên AM = a 3 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 7 2018

Lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và (ABC) bằng 60 ° ; cạnh A B = a . Thể tích khối đa diện A B C . C ' B ' bằng: A. 3 a 3 4 B. a 3 3 8 C. 3 a 3 4 D. 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2018

Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC. Ta có:

A I = a 3 2 ⇒ A ' A = A I tan 60 ° = 3 a 2

S B C C ' B ' = 3 a 2 a = 3 a 2 2

Thể tích của khối chóp A B C C ' B ' là:

V = 1 3 A I . S B C C ' B ' = 1 3 . a 3 2 . 3 a 2 4 = a 3 3 4

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^ \circ }\).

a) Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

b) Tinh thể tích của khối lăng trụ.

#Toán lớp 11

1

KS

Kiều Sơn Tùng

22 tháng 9 2023

a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).

Tam giác \(ABC\) đều \( \Rightarrow AI \bot BC\)

Tam giác \(A'BC\) cân tại \(A' \Rightarrow A'I \bot BC\)

\( \Rightarrow \left( {\left( {A'BC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'I,AI} \right) = \widehat {AI{\rm{A}}'} = {60^ \circ }\)

Tam giác \(ABC\) đều \( \Rightarrow AI = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow AA' = AI.\tan \widehat {AI{\rm{A}}'} = \frac{{3a}}{2}\)

b) \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

\({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.AA' = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP