Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc B A C ^ = 60 0 SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2019

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc B A C ^ = 60 0 SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng A. a 2 3 B. 2a C. 3 a 4 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 5 2017

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc B A C = 60 o , SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 ° . Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng: A. a 2 3 B. 2a C. 3 a 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 5 2017

Đáp án C

Gọi E và H lần lượt là hình chiếu của A lên CB và SE

Ta có: A E = A B sin A B E ^ = s i n 60 ° = a 3 2

A H = A E sin 60 ° = 3 2 a . 3 2 = 3 a 4

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 9 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. 90 °

B. 60 °

C. 30 °

D. 45 °

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 9 2018

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Chi

17 tháng 7 2023

Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy hình thoi cạnh a, ABC =60°, SA vuông góc mặt phẳng đáy là SA=\(a\sqrt{3}\). Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 2 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng A. 6 a 4 B. a 2 C. 3 a 2 D. 15 a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 2 2017

Chọn C

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn Dương

11 tháng 6 2021

Cho hình chóp S.ABCD có có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = 120 độ, SA vuông góc với (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 độ. K là trung điểm của SC tính d(BK;AD)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 6 2021

Dễ dàng chứng minh \(BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SC\)

Gọi O là tâm đáy, kẻ \(OH\perp SC\Rightarrow SC\perp\left(BDH\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BHD}\) hoặc góc bù của nó là góc giữa (SBC) và (SCD) \(\Rightarrow\widehat{BHD}=60^0\) hoặc \(120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BHO}\) bằng \(30^0\) hoặc \(60^0\)

Tam giác ABD đều \(\Rightarrow BD=a\) \(\Rightarrow OB=\dfrac{a}{2}\)

TH1: \(\widehat{BHO}=30^0\)

\(\Rightarrow OH=\dfrac{OB}{tan30^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=OC\Rightarrow\Delta\) vuông OCH có cạnh huyền bằng cạnh góc vuông (loại)

TH2: \(\widehat{BHO}=60^0\Rightarrow OH=\dfrac{OB}{tan60^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)

\(\Rightarrow SA=AC.tan\widehat{SCA}=AC.\dfrac{OH}{\sqrt{OC^2-OH^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)

Từ A kẻ \(AM\perp SB\Rightarrow AM\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AM=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

\(AD||BC\Rightarrow AD||\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(BK;AD\right)=d\left(AD;\left(SBC\right)\right)=d\left(A;\left(SBC\right)\right)=AM\)

\(\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{11}{3a^2}\Rightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{33}}{11}\)

Đúng(0)

HT

Hà Thị Ngọc Dung

15 tháng 6 2023

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=BD=a√3. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng

A. 60° B. 30° C.90° D.45°

#Toán lớp 12

2

LS

Lê Song Phương

16 tháng 6 2023

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).

Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A.

Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60^o \(\Rightarrow\) Chọn A

Đúng(1)

LS

Lê Song Phương

16 tháng 6 2023

Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.

Đúng(0)

DD

Dinh Dinh

15 tháng 5 2022

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, Góc ABC =120°, SA vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60. Tính SA Mọi người giúp em với ạ!!!!

#Toán lớp 11

0