Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số:
y
=
x
4
-
2
m
x
2
+
2
m
+
m
4
có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều A. Không tồn tại m C.
m
=
3
3
. D.
m
=
±
3
...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x 4 - 2 m x 2 + 2 m + m 4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều
A. Không tồn tại m
C. m = 3 3 .
D. m = ± 3 .
Chọn C
Hàm số có 3 cực trị ⇔ m > 0
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Do tính chất đối xứng, ta có ∆ A B C cân tại đỉnh A
Vậy ∆ A B C đều chỉ cần AB = BC
Kết hợp điều kiện ta có m = 3 3 (thỏa mãn)
Lưu ý: có thể sử dụng công thức b 3 8 a + 3 = 0
( - 2 m ) 3 8 + 3 = 0 ⇔ m 3 = 3 m ⇔ m = 3 3