K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2017

Giả sử hàm số f(x) là hàm số chẵn trên đoạn [-a; a], ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đổi biến x = - t đối với tích phân

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta được:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Trường hợp sau chứng minh tương tự. Áp dụng:

Vì Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

là hàm số lẻ trên đoạn [-2; 2] nên Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

16 tháng 4 2017

Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)

Cách giải:

Đặt

Đổi cận 

19 tháng 8 2018

Đáp án A

12 tháng 8 2018

Đổi biến số: x = π/2 − t,

ta được: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hay

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

21 tháng 6 2019

Đổi biến số: x = π /2 − t,

ta được: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hay

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

16 tháng 11 2017

Đáp án A

12 tháng 6 2018

- Vì F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của f(x) nên tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C

- Khi đó F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).

19 tháng 11 2017

Giả sử hàm số f(x) là hàm số chẵn trên đoạn [-a; a], ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đổi biến x = - t đối với tích phân

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta được:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Trường hợp sau chứng minh tương tự. Áp dụng:

Vì Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

là hàm số lẻ trên đoạn [-2; 2] nên Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

30 tháng 7 2017

Đáp án A

Phương pháp : Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt x = a – t.

Cách giải : Đặt x = a – t => dx = –dt. Đổi cận 

=> 

12 tháng 6 2017

Xét hàm số g(x) = f(x) − f(x + 0,5)

Ta có

g(0) = f(0) − f(0 + 0,5) = f(0) − f(0,5)

g(0,5) = f(0,5) − f(0,5 + 0,5) = f(0,5) − f(1) = f(0,5) − f(0)

(vì theo giả thiết f(0) = f(1)).

Do đó,

g ( 0 ) . g ( 0 , 5 )   =   [ f ( 0 )   −   f ( 0 , 5 ) ] . [ f ( 0 , 5 )   −   f ( 0 ) ]   =   − f ( 0 )   −   f ( 0 , 5 )   2   ≤   0 .

- Nếu g(0).g(0,5) = 0 thì x = 0 hay x=0,5 là nghiệm của phương trình g(x) = 0

- Nếu g(0).g(0,5) < 0 (1)

Vì y = f(x) và y = f(x + 0,5) đều liên tục trên đoạn [0; 1] nên hàm số y = g(x) cũng liên tục trên [0; 1] và do đó nó liên tục trên [0; 0,5] (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình g(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng

Kết luận : Phương trình g(x) = 0 hay f(x) − f(x + 0,5) = 0 luôn có nghiệm trong đoạn (0;0,5)