Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Khi vật đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng thì giữ lò xo tại điểm M cách điểm cố định một khoảng bằng một phần ba chiều dài con lắc khi đó, sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ A ' A . Tỉ số bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Gọi năng lượng dao động ban đầu của con lắc là E. Tại vị trí giữ lò xo, ta có
Giữ cố định lò xo tại vị trí một phần 3 chiều dài → phần chiều dài còn lại tham gia vào dao động là hai phần ba chiều dài
Mặt khác thế năng đàn hồi của lò xo tham gia vào dao động là
Năng lượng dao động lúc sau:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hướng dẫn:
+ Khi vật đi qua vị trí li độ 4 cm, ta giữ điểm chính giữa, khi đó cơ hệ mới có lò xo giãn 2 cm
→ Tốc độ của vật khi vừa mới giữ điểm chính giữa v 0 = ω A 2 − x 2 = 2 π .5 5 2 − 4 2 = 30 π c m / s
+ Biên độ dao động mới của con lắc
A ' = x 0 2 + v 0 ω ' 2 = 2 2 + 30 π 2 π .5 2 2 = 2 , 92 c m
Đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B.
Độ cứng của lò xo còn lại:
Cơ năng dao động không thay đổi nên:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
Tại thời điểm cố định lò xo ta có E d = n E t E d + E t = E → E t = E n + 1 E d = n E n + 1
+ Vì thế năng đàn hồi của lò xo phân bố đều trên mỗi đơn vị chiều dài, do vậy thế năng của hệ dao động mới là E ' t = E t m = E m n + 1
+ Cơ năng của hệ dao động mới: E ' = E ' t + E ' d = E m n + 1 + n E n + 1 = 1 2 k ' A ' 2
Trong đó k′ = mk là độ cứng của phần lò xo tham gia vào dao động của vật lúc sau.
→ Biến đổi toán học ta thu được tỉ số A ' A = m n + 1 2 m n + 1