Cho lăng trụ tứ giác đều
A
B
C
D
.
A
'
B
'
C
'
D
'
có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(
A
'
B
C
)
bằng
a
3
. Thể tích khối lăng trụ là. A.
8
a
3
3
B.
4
a
3
3
C.
8
3
a
3
3
D.
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tứ giác đều A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' B C ) bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là.
A. 8 a 3 3
B. 4 a 3 3
C. 8 3 a 3 3
D. 3 a 3 3
Đáp án A.
Từ A dựng A H ⊥ A ' B ( H ∈ A ' B )
⇒ A H = a 3
1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A B 2
⇒ 1 A A ' 2 = 1 3 a 2 - 1 4 a 2 = 1 12 a 2
⇒ A A ' = 2 a 3 ⇒ V = 8 a 3 3