Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B = 1 , A C = 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phắng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
A. 39 13
B. 1
C. 2 39 13
D. 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Gọi H là trung điểm của BC, suy ra .
Gọi K là trung điểm AC
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm của BC khi đó S H ⊥ B C do S B C ⊥ A B C ⇒ S H ⊥ A B C
Lại có: C B = 2 C H ⇒ d C ; S A B = 2 d H ; S A B
Dựng H E ⊥ A B H F ⊥ S E ⇒ d H = H F
Mặt khác H E = A C 2 = 1 2 B C . sin A B C ^ = a 4 ; S H = a 3 2
Do đó H F = S H . H E S H 2 + H E 2 = a 39 26 ⇒ d c = a 39 13
Gọi H là trung điểm của BC, suy ra
Gọi K là trung điểm AC suy ra
Chọn C.
Đáp án D.
Kẻ S H ⊥ B C ⇒ S H ⊥ A B C .
Cạnh S H = B C 3 2 = 3 2 . A B 2 + A C 2 = a 3
⇒ V = 1 3 S H . S A B C = 1 3 a 3 . 1 2 a . a 3 = a 2 2 .
Đáp án C