Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O,
B
A
D
⏜
=
120
o
. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AO. Góc giữa SC và (ABCD) bằng
60
o
. TÍnh thể tích khối chóp S.ABCD ? A.
V
S
.
A
B
C
D
=
a
3
3
B.
V
S
.
A
B
C
D
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, B A D ⏜ = 120 o . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AO. Góc giữa SC và (ABCD) bằng 60 o . TÍnh thể tích khối chóp S.ABCD ?
A. V S . A B C D = a 3 3
B. V S . A B C D = 2 a 3 3 3
C. V S . A B C D = 2 a 3 8
D. V S . A B C D = 3 a 3 8
Đáp án D
Do B A D ⏜ = 120 o ⇒ A B C ⏜ = 60 o
⇒ A C = a ⇒ H C = 3 a 4
Ta có
Ta có S A B C D = 1 2 A C . B D = 1 2 a . a 3 = a 2 3 2
⇒ V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 3 a 3 8