K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2021

a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBHA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBEM∼ΔBHA

Suy ra: \(\dfrac{BE}{BH}=\dfrac{BM}{BA}\)

hay \(BE\cdot BA=BH\cdot BM\)

NV
16 tháng 11 2021

Tứ giác AEHM nội tiếp (E và H cùng nhìn AM dưới 1 góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{AME}=45^0\) (AEMF là hv nên AME=45 độ)

\(\Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{AHB}-\widehat{AHE}=45^0=\widehat{AHE}\)

\(\Rightarrow HE\) là phân giác AHB

Cũng do AEHM nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{EAH}=\widehat{EMH}\)

Mà \(\widehat{EMH}=\widehat{FCH}\) (đồng vị) \(\Rightarrow\widehat{EAH}=\widehat{FCH}\) (1)

Tứ giác AHMF nội tiếp (H và F cùng nhìn AM dưới 1 góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{MHF}=\widehat{MAF}=45^0\Rightarrow\widehat{MHF}=\widehat{AHE}\)  (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\Delta AEH\sim\Delta CFH\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{CH}{CF}\) (3)

Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ABH: \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{BH}{BE}\) (4)

(3);(4) \(\Rightarrow\dfrac{CH}{CF}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{BH}{CH}\)

Bài 1:

a: Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin60^0\)

\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

14 tháng 2 2022

bạn đăng từng bài nhé

Bài 3:

\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

BC=13cm

=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

10 tháng 5 2022

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^B: chung

^BAC = ^BHA = 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)

b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)

c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)

(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

góc MBI chung

=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC

=>BM/BA=BI/BC

=>BM*BC=BA*BI

c: ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

=>CM/CA=CD/CB

=>CM/CD=CA/CB

=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB

=>S CMA/S CDB=(CA/CB)^2=1/4

=>S CMA=15cm2

24 tháng 3 2021

\(BC=BH+HC=2+8=10\left(cm\right)\)

△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\\ \Rightarrow AB=8\left(cm\right)\)

a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD

Do đó: ΔABC=ΔADC

c: Ta có: ΔABC=ΔADC

nên BC=DC

hay ΔCBD cân tại C

27 tháng 2 2022

Xét tam giác vuông ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>3^2+AC^2=5^2\\ =>AC^2=16\\ =>AC=4cm\)

27 tháng 2 2022

-Thiếu rồi bạn.

Bài 1: 

Xét ΔBMC có 

N là trung điểm của BM

I là trung điểm của BC

Do đó: NI là đường trung bình của ΔBMC

Suy ra: NI//MK

Xét ΔANI có 

M là trung điểm của AN

MK//NI

Do đó: K là trung điểm của AI

5 tháng 10 2021

em cảm ơn ạ

21 tháng 4 2021

giúp mình câu d thui mn ơi :333, mình cám ơn mn ạ

 

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

a: Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Đề sai rồi bạn