Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?a) Tọa độ của điểm A bằng tọa độ của vectơ OA

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 6 2017

a) Đúng. Giả sử A(a; b); O(0; 0) Giải bài tập Toán lớp 10

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng Vì tia phân giác của góc phần tư thứ nhất là đường thẳng y = x.

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Tọa độ của điểm A chính là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{OA}\)

b) Điểm M nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0

c) Điểm N nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai

Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng định nào sau đúng hay sai ? a) Tọa độ của điểm A là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{OA}\) b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0 c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0 d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ...

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

1

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

Các câu a, b, c đúng; d sai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u → 3 ; 4 ; v → - 8 ; 6 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. hai vecto có cùng độ dài. B. hai vecto cùng phương. C. Hai vecto vuông góc với nhau. D. hai vecto ngược...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2018

Chọn C.

Ta có

suy ra hai vecto vuông góc với nhau.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?a, Hai vecto đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.b, Vecto a→ ≠ 0→ cùng phương với vecto i→ nếu a→ có hoành độ bằng 0.c, Vecto a→ có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 4 2019

a) Đúng.

Hai vec tơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau.

Giải bài 10 trang 28 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

b) Sai.

Sửa lại: Vec tơ a→ cùng phương với vec tơ i→ nếu a→ có tung độ bằng 0.

Giải bài 10 trang 28 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

c) Đúng.

Giải bài 10 trang 28 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {x';y'} \right)\).a) Xác định tọa độ của các điểm A và B sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u ,\;\overrightarrow {OB} = \overrightarrow v .\)b) Tính \(A{B^2},O{A^2},O{B^2}\) theo tọa độ của A và B.c) Tính \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \) theo tọa độ của A,...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Vì \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u = (x;y)\) nên A(x; y).

Tương tự: do \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow v = \left( {x';y'} \right)\) nên B (x’; y’)

b) Ta có: \(\overrightarrow {OA} = (x;y) \Rightarrow O{A^2} = {\left| {\overrightarrow {OA} } \right|^2} = {x^2} + {y^2}.\)

Và \(\overrightarrow {OB} = (x';y') \Rightarrow O{B^2} = {\left| {\overrightarrow {OB} } \right|^2} = x{'^2} + y{'^2}.\)

Lại có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \left( {x';y'} \right) - \left( {x;y} \right) = \left( {x' - x;y' - y} \right)\)

\( \Rightarrow A{B^2} = {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|^2} = {\left( {x' - x} \right)^2} + {\left( {y' - y} \right)^2}.\)

c) Theo định lí cosin trong tam giác OAB ta có:

\(\cos \widehat O = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}}\)

Mà \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = OA.OB.\cos \widehat O\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = OA.OB.\frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}} = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \frac{{{x^2} + {y^2} + x{'^2} + y{'^2} - {{\left( {x' - x} \right)}^2} - {{\left( {y' - y} \right)}^2}}}{2}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \frac{{ - \left( { - 2x'.x} \right) - \left( { - 2y'.y} \right)}}{2} = x'.x + y'.y\end{array}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau b) Vectơ \(\overrightarrow{a}\ne0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{i}\) nếu \(\overrightarrow{a}\) có hoành độ bằng 0 c) Vectơ \(\overrightarrow{a}\) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với...

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017