Xét hàm số f ( x ) = | x 2 + a x + b | , với a, blà tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a+2b.
A.3
B.4
C. -4
D.2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 5 2018
Chọn C
Xét hàm số f(x) = | x 2 + a x + b |. Theo đề bài, M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]
Suy ra
Nếu M = 2 thì điều kiện cần là 
và 
cùng dấu
Ngược lại, khi 
Ta có, hàm số 
M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [-1;3] 
Vậy 
Ta có: a + 2b = -4.
CM
29 tháng 3 2018
Chọn B
Ta có 
.
Dấu = xảy ra khi A=B.
Ta có 
.
Dấu = xảy ra khi A= -B.
Xét hàm số 
, có 
.
Trường hợp 1: 
.
Khi đó 
.
Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có 
.
Trường hợp 2: 
.
Khi đó 
.
Áp dụng bất đẳng thức (1) và(2) ta có
.
Suy ra 
.
Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất 
khi
.
Do đó 
.
CM
21 tháng 8 2019
Ta có
Từ (1) và (2), kết hợp với x + y + z ≥ x + y + z ta được
Giá trị nhỏ nhất của M là 2 .
Dấu bằng xảy ra khi
cùng dấu
Do đó a = - 2 b = - 1 ⇒ a b = 2
Chọn A.
.
.
.
.
HN
6 tháng 2 2022
f'(x)>0 với mọi x khác -8, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên [0;3].
Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [0;3] là (-m^2)/8. Ta có: (-m^2)/8=2.
Suy ra, không có giá trị nào của số thực m thỏa yêu cầu đề bài.
CM
13 tháng 11 2018
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm
x
0
∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho
x
0
∈ (a;b) và f(
x
0
)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{
x
0
}.
CM
3 tháng 9 2017
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈ (a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.
Chọn C
Ta có
. Dấu 
xảy ra khi 
.
Ta có
. Dấu 
xảy ra khi 
.
Xét hàm số
, có 
.
Trường hợp 1:
. Khi đó 
.
Áp dụng bất đẳng thức
ta có 
.
Trường hợp 2:
. Khi đó 
.
Áp dụng bất đẳng thức
và
ta có 
.
Suy ra
.
Vậy
nhận giá trị nhỏ nhất có thể được là 
khi 
.
Do đó
.