Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên...
Đọc tiếp
Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại có trên đoạn CD là
A. 12.
B. 13.
C. 15.
D. 14
Đáp án D
∆ A M C đồng dạng với ∆ B D M suy ra
* Bấm
và nhập hàm
Chọn
, thu được bảng bên phải
Dễ thấy
v Điều kiện vân cực đại
Bình luận: Thay vì đạo hàm hay dùng bất đẳng thứcCô Si thì các em học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để tìm giá trị nhỏ nhất rất nhanh chóng.
*Cách dùng bất đẳng thức Côsi
vậy với cách làm này thì các em cũng có thể tìm được giá trị của AC=6 để cho diện tích tam giác MCD nhỏ nhất.