K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2019

Chọn đáp án D.

Bất phương trình tương đương với

trong đó hàm số f t = t 3 + 3 t  đồng biến trên R

Vậy  y c b t ⇔ x 2 - m x + 1 ≥ 0 , ∀ x

Có 5 số nguyên thoả mãn

28 tháng 1 2019

Đặt 

Suy ra 

Ta có 

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra 

Khi đó bất phương trình trở thành: 

Xét hàm số  với 

Ta có 

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 

Chọn C.

9 tháng 8 2017

2 tháng 4 2021

ĐK: \(-3\le x\le6\)

Đặt \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=t\left(3\le t\le3\sqrt{2}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\)

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=m\)

\(\Leftrightarrow m=f\left(t\right)=\dfrac{-t^2+2t+9}{2}\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(minf\left(t\right)\le m\le maxf\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le3\)

NV
27 tháng 12 2022

ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)

Đặt \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=t\)

Ta có: \(t=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\ge\sqrt{x+3+6-x}=3\)

\(t\le\sqrt{2\left(x+3+6-x\right)}=3\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow3\le t\le3\sqrt{2}\)

Lại có:

\(t^2=9+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\Rightarrow-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{9-t^2}{2}\)

Phương trình trở thành:

\(t+\dfrac{9-t^2}{2}=m\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{9}{2}\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{9}{2}\) trên \(\left[3;3\sqrt{2}\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[3;3\sqrt{2}\right]\) 

\(f\left(3\right)=3\) ; \(f\left(3\sqrt{2}\right)=\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le f\left(t\right)\le3\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm khi \(\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le3\)

Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn

25 tháng 5 2019

Đáp án là A

17 tháng 2 2018

NV
10 tháng 3 2023

\(f^2\left(\left|x\right|\right)-\left(m-6\right)f\left(\left|x\right|\right)-m+5=0\) có \(a-b+c=0\) nên có các nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=m-5\end{matrix}\right.\)

- Với \(f\left(\left|x\right|\right)=-1\Rightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+3=-1\Rightarrow\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\) có 2 nghiệm

- Xét \(f\left(\left|x\right|\right)=m-5\Leftrightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8=m\) (1)

Từ BBT của \(y=\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8\) dễ dàng suy ra (1) có 4 nghiệm pb khi \(4< m< 8\)

\(\Rightarrow m=\left\{5;6;7\right\}\) có 3 giá trị nguyên

18 tháng 3 2017

 

28 tháng 6 2019

Đáp án B.