K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2019

Chọn đáp án B.

24 tháng 7 2018

7 tháng 7 2019

24 tháng 11 2019

Đặt z=x+yi ta có hệ đều kiện:

Ta có (1) là tập hợp các cạnh của hình vuông ABCD có tâm là gốc toạ độ độ dài cạnh bằng a = m 2 2 ; là đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng R = m.

Để có đúng 8 số phức thoả mãn thì (C) phải nằm giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông 

Chọn đáp án D.

5 tháng 7 2017

Đáp án A

9 tháng 5 2019

Đáp án A.

24 tháng 7 2017

Chọn C.

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trên mặt phẳng phức(x, y ∈ R).

Theo đề bài ta có :

Suy ra, tập hợp các điểm M là hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn đó.

7 tháng 2 2019








5 tháng 1 2019

Đáp án D

21 tháng 4 2019

Cách 1 (cách hình học): Gọi M ( x ; y ) x . y ∈ ℝ  là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Có: z + 2 m = m + 1 ≥ 0  

TH1: m + 1 = 0 ⇔ ⇔ m = - 1 ⇒ z = 2  (loại) vì không thỏa mãn phương trình: z - 1 = z - i  

TH2: m + 1 > 0 ⇔ m > - 1  

Theo bài ra ta có:

z - 1 = z - i z + 2 m = m + 1 ⇔ x - 1 + y i = x + y - 1 i x + 2 m + y i = m + 1 ⇔ x - 1 2 + y 2 = x 2 + y - 1 2 x + 2 m 2 + y 2 = m + 1 2 ⇔ x - y = 0 1 x + 2 m 2 + y 2 = m + 1 2 2 *

Từ (1) suy ra: tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn của số phức z là đường thẳng: ( ∆ ) :   x - y = 0  

Từ (2) suy ra: tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn của số phức z là đường tròn

( C ) :   T â m   I ( - 2 m ; 0 ) b k   R = m + 1  

Khi đó: M ∈ ∆ ∩ ( C ) ⇒  số giao điểm M chính là số nghiệm của hệ phương trình (*).

Để tồn tại hai số phức phân biệt z 1 , z 2  thỏa mãn ycbt ⇔ ( C )  cắt ∆  tại hai điểm phân biệt

⇔ d I , ∆ < R ⇔ - 2 m 2 < m + 1 m + 1 > 0 ⇔ - m + 1 < 2 m < m + 1 m + 1 > 0 ⇔ 1 - 2 < m < 1 + 2 m > - 1

Vì m ∈ ℝ ⇒ m ∈ S 0 ; 1 ; 2 . Vậy tổng các phần tử của S là 0+1+2=3.

 

Cách 2 (cách đại số):

Giả sử: z = x + y i x ; y ∈ ℝ  

Có:  z + 2 m = m + 1 ≥ 0

TH1: m + 1 = 0 ⇔ ⇔ m = - 1 ⇒ z = 2  (loại) vì không thỏa mãn phương trình: z - 1 = z - i  

TH2: m + 1 > 0 ⇔ m > - 1  (1)

Theo bài ra ta có:

z - 1 = z - i z + 2 m = m + 1 ⇔ x - 1 + y i = x + y - 1 i x + 2 m + y i = m + 1 ⇔ x - 1 2 + y 2 = x 2 + y - 1 2 x + 2 m 2 + y 2 = m + 1 2 ⇔ y = x x + 2 m 2 + x 2 = m + 1 2 ⇔ y = x 2 x 2 + 4 m x + 3 m 2 - 2 m + 1 = 0 *

Để tồn tại hai số phức phân biệt z 1 , z 2  thỏa mãn ycbt PT (*) có 2 nghiệm phân biệt

⇔ ∆ ' = 4 m 2 - 2 ( 3 m 2 - 2 m - 1 ) = 2 - m 2 + 2 m + 1 > 0 ⇔ 1 - 2 < m < 1 + 2 ( 2 )

Kết hợp điều kiện (1) và (2),  m ∈ ℝ ⇒ m ∈ S = 0 ; 1 ; 2

Vậy tổng các phần tử của S là: 0+1+2=3

Chọn đáp án D.