Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có
A
S
B
=
B
S
C
=
C
S
A
=
60
°
,
S
A
=
2
,
S
B
=
3
,
S
C
=
6.
Tính thể tích khối chóp
S
.
A
B
C
A.
6
2
d
v
t
t
B.
18
2
d
v
t
t
C.
9
2
d
v
t
t
D.
3
2
d
v
t
t
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có A S B = B S C = C S A = 60 ° , S A = 2 , S B = 3 , S C = 6. Tính thể tích khối chóp S . A B C
A. 6 2 d v t t
B. 18 2 d v t t
C. 9 2 d v t t
D. 3 2 d v t t
Đáp án D
Gọi B ' , C ' lần ượt là hai điểm thuộc SB, SC sao cho S B ' = S C ' = 2
Xét tứ diện S . A B ' C ' có A S B ' ⏜ = B ' S C ' ⏜ = C ' S A ⏜ = 60 ° S A = S B ' = S C ' = 2 ⇒ S . A B ' C ' là tứ diện đều cạnh 2
Khi đó V S . A B ' C ' = S A 3 2 12 = 2 3 2 12 = 2 2 3
mà V S . A B ' C ' V S . A B C = S B ' S B . S C ' S C = 2 3 . 2 6 = 2 9 .
Vậy V S . A B C = 3 2