Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i 1 = 2 cos ( 100 π t - π 12 ) ( A ) và i 2 = 2 c o s ( 100 π t + 7 π 12 ) ( A ) . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
+ Từ biểu thức của i 1 và i 2 ta có:
I 01 = I 02 ⇒ Z 1 = Z 2 ⇒ R 2 + Z L 2 = R 2 + Z C 2 ⇒ Z L = Z C
+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch RL và RC:
tanφ 1 = Z L R tanφ 2 = − Z C R = − Z L R ⇒ tanφ 1 = − tanφ 2 ⇒ φ 1 = − φ 2
+ Ta lại có:
φ 1 = φ u − φ i 1 φ 2 = φ u − φ i 2 ⇒ φ u − φ i 1 = − φ u − φ i 2 ⇒ φ u = φ i 1 + φ i 2 2 = − π 12 + 7 π 12 2 = π 4
+ Xét mạch RL: tan π 4 − − π 12 = Z L R = 3 ⇒ Z L = 3 R
Tổng trở và dòng điện trong mạch khi đó:
+ Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì Z = R 2 + Z L − Z C 2 = R
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I 0 = U 0 Z = U 0 R = 2 2 A
Do Z L = Z C nên trong mạch có cộng hưởng, khi đó: φ i = φ u = π 4
Cường độ dòng điện trong mạch: i = 2 2 cos 100 πt + π 4 A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Cách giải:
Theo đề
Mặt khác
Từ (2), (3)
Khi RLC nt
→
cộng hưởng:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải thích: Đáp án D
+ Từ biểu thức của i1 và i2 ta có:
+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch RL và RC:
+ Ta lại có:
+ Xét mạch RL:
Tổng trở và dòng điện trong mạch khi đó:
+ Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
Do ZL = ZC nên trong mạch có cộng hưởng, khi đó:
Cường độ dòng điện trong mạch:
Đáp án D
Theo đề: