Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 450. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 12 7
B. V 1 V 2 = 5 3
C. V 1 V 2 = 1 5
D. V 1 V 2 = 7 5
Chọn đáp án D
Gọi![](http://cdn.hoc24.vn/bk/VGX7m7bWxRQH.png)
Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45o![](http://cdn.hoc24.vn/bk/zjlBIthsksmo.png)
Ta có: ∆BAD đều![](http://cdn.hoc24.vn/bk/tBirV8JpBSbp.png)
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/gMLymN7CjSCA.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/VWQQBp8VLT7x.png)
Ta có: N là trung điểm SC nên![](http://cdn.hoc24.vn/bk/ofPEtXyORt85.png)
Thể tích khối chóp N.MCD bằng thể tích khối chóp N.ABCD bằng:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/Gp9FDq6Qd6Qp.png)
Ta có K là trọng tâm tam giác SMC