K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2018

19 tháng 12 2018

Đáp án C

Phương pháp.

Tính trực tiếp  

Lời giải chi tiết.

Ta có

 Do  

Do đó M có phần thực âm, phần ảo bằng 0, nên thuộc tia đối của tia Ox.

3 tháng 3 2019

ĐÁP ÁN: C

17 tháng 5 2019

Đáp án D

Phương pháp.Sử dụng giả thiết để tìm được  

Thay vào  và sử dụng yêu cầu bài toán để biện luận và tìm giá trị của  m 0  

Lời giải chi tiết.
Giả sử .
Khi đó ta có

 

Thay vào  Ta nhận được

 

Để có đúng một nghiệm phức thỏa mãn bài toán thì phương trình (1) phải có duy nhất một nghiệm a.

Khi đó phương trình (1) phải thỏa mãn

 

Kết hợp với điều kiện  ta suy ra giá trị cần tìm là  

Sai lầm.Một bộ phận nhỏ học sinh vẫn có thể quên đưa ra điều kiện  nên hai nghiệm là 

 

17 tháng 1 2018

Đáp án C

Gọi 

Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox.

21 tháng 4 2019

Đáp án C

Gọi w = z − z ¯ 2 = a + b i − a + b i 2 = 0 = − 4 b 2  

Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox

25 tháng 5 2019

Đáp án C

Gọi 

Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox.

5 tháng 9 2019

Đáp án D

Phương pháp

Biện luận để tìm trực tiếp nghiệm  z 1 , z 2 . Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị  m 0

Lời giải chi tiết.

Viết lại phương trình đã cho thành  

Nếu m 0 = 9 ⇒ z = 3  Hay phương trình chỉ có một nghiệm. (Loại)

Nếu m 0 < 9  thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực  

Nếu  m 0 > 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức liên hợp là 

Khi đó 

Do đó  m 0 > 9  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do bài toán đòi hỏi  m 0 ∈ ( 0 ; 20 )  nên

Vậy có 10 giá trị thỏa mãn.

7 tháng 4 2023

\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(z^2_1+z_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

29 tháng 9 2017

Đáp án A

Phương pháp.

Giả sử  Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm  z 1 , z 2  Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa  về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Lời giải chi tiết.

Tính toán ta tìm được hai nghiệm

Giả sử . Từ  ta suy ra

Áp dụng (1) ta nhận được

Do đó giá trị nhỏ nhất của  là  2016 - 1

Đạt được khi và chỉ khi  

28 tháng 2 2017