Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho. A.
V
=
4
2
a
3
3
B.
V
=
8
2
a
3
C.
V
=
8
a
3
3
D.
V
=
8
a
...
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.
A. V = 4 2 a 3 3
B. V = 8 2 a 3
C. V = 8 a 3 3
D. V = 8 a 3 3
Chọn B
Ta có: A'O ⊥ (ABCD); OA= A C 2 = a 2
A ' O = A A ' 2 - O A 2 = a 2
V A B C D . A ' B ' C ' D ' = S A B C D . A ' O = 4 a 2 . a 2 = 4 2 a 3