Tập nghiệm của bất phương trình
2
x
2
−
4
−
1
.
ln
(
x
2
)
<
0
là A.
S
=
[
1
;
2
]
.
B.
S
=
{
1
;
2
}
.
C.
S
=
(
1
;
2
)
.
D.
S
=
(
−
2
;
−
1
)
∪
(
1
;
2
)
.
...
Đọc tiếp
Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 − 4 − 1 . ln ( x 2 ) < 0 là
A. S = [ 1 ; 2 ] .
B. S = { 1 ; 2 } .
C. S = ( 1 ; 2 ) .
D. S = ( − 2 ; − 1 ) ∪ ( 1 ; 2 ) .
không thể có nghiệm x = - 1
Đáp án D.
Cách 1: Tư duy tự luận
Điều kiện: x 2 > 0 ⇔ x ≠ 0.
Bất phương trình
( 2 x 2 − 4 − 1 ) . ln ( x 2 ) < 0 ⇔ 2 x 2 − 4 − 1 < 0 ln ( x 2 ) > 0 2 x 2 − 4 − 1 > 0 ln ( x 2 ) < 0 ⇔ x 2 − 4 < 0 x 2 > 1 x 2 − 4 > 0 x 2 < 1 ( L )
⇔ ( x − 2 ) ( x + 2 ) < 0 ( x − 1 ) ( x + 1 ) > 0 ⇔ − 2 < x < 2 x > 1 x < − 1 ⇔ 1 < x < 2 − 2 < x < − 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( − 2 ; − 1 ) ∪ ( 1 ; 2 ) .
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Nhập vào màn hình biểu thức 2 x 2 − 4 − 1 . ln ( X 2 ) và CALC với X = − 2 ; − 1 ; 1 ; 2.
Ta xét dấu của biểu thức 2 X 2 − 4 − 1 . ln ( X 2 ) trên mỗi khoảng ( − ∞ ; − 2 ) , ( − 2 ; − 1 ) , ( − 1 ; 1 ) , ( 1,2 ) , ( 2 ; + ∞ ) .
Tiếp tục dùng CACL:
Vậy
( 2 x 2 − 4 − 1 ) . ln ( x 2 ) < 0 ⇔ x ∈ ( − 2 ; − 1 ) ∪ ( 1 ; 2 ) .