Học sinh lớp 12 của một trường THPT khi xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh lớp 12 của trường đó, biết số học sinh không vượt quá 1000.
MÌNH CẦN GẤP ( VIẾT LỜI GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH ) MÌNH CẢM ƠN!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2021
Gọi số HS là a(HS)(a∈N*,\(a\le1000\))
Theo đề bài ta có:
\(\left(a-15\right)\in BC\left(20;25;30\right)=\left\{300;600;900;1200;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{315;615;915;1215;...\right\}\)
Mà \(a⋮41\Rightarrow a=615\)(nhận)
Vậy...
CM
21 tháng 7 2017
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
CM
23 tháng 4 2018
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
24 tháng 7 2016
gọi số học sinh của trường đó là a học sinh ( a\(\in\)N; a < 1000)
vì khi xếp thành 20 hàng, 25 hàng, 30 hàng đều dư 15 học sinh
=> a - 15 chia hết cho 20; 25 ; 30 và a < 1000
=> a \(\in\) BC (20,25,30)
Ta có : 20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN (20,25, 30) = 22 . 52 . 3 = 300
Vì BC(20,25,30) = B(300)
Mà B(300) = {0; 300; 600; 900; ...)
=> a- 15 \(\in\) {0; 300; 600; 900; ... }
=> a \(\in\) {15; 315; 615; 915; ...}
Và a chia hết cho 41 và a < 1000
=> a = 615
vậy trường đó có 615 học sinh
18 tháng 11 2019
Gọi số học sinh của trường đó là a
Theo đề bài ta có :
a : 20 dư 15
a : 30 dư 15
a : 25 dư 15
=> a - 15 chia hết cho 20 ; 30 ; 25
=> a - 15 thuộc BC ( 20 ; 30 ; 25 )
Ta có :
20 = 22 . 5
30 = 2 . 3 . 5
25 = 52
=> BCNN ( 20 ; 30 ; 25 ) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC ( 20 ; 30 ; 25 ) = B ( 300 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
Theo đề bài : a - 15 là số lớn nhất có 3 chữ số
=> a - 15 = 900
=> a = 900 - 15
=> a = 885
Vậy trường đó có 885 học sinh
18 tháng 11 2019
Gọi số học sinh của trường là a ( a thuộc N ; a lớn nhất )
Theo bài ra , ta có :
a Chia 20 dư 15 ; a : 30 dư 15 ; a : 25 dư 15
=> a - 15 Chia hết cho 20 ; 15 ; 30
=> a - 15 thuộc BC( 20 ; 25 ; 30 )
20 = 22 , 5 ; 25 = 52 ; 30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN( 20 ; 25 ; 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC(20 ; 25 ; 30 ) = B(300 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
Vì a là số tự nhiên có 3 chữ số mà lớn nhất nên a = 900
Vậy số học sinh của trường đó là 900 em
12 tháng 8 2015
Gọi số học sinh của trường là x
Theo đề ta có
x-15 chia hết cho 20,25,30
=>BCNN là 300
=> x thuộc{ 15; 315 ; 615; 915}
=> x = 615 vì xchia hết cho 41
23 tháng 6 2016
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N
ta có a - 15 chia hết cho 20;25;30
=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22.3.52 = 300
=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}
= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}
mà a<1200; a chia hết cho 41 nên a = 615
C
17 tháng 2 2023
Gọi `x(` học sinh `)` là số học sinh cần tìm `(x in NN***` và `500<= x<=1000)`
Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 20 ; 25 ; 30 đều dư 15 `(` học sinh `)`
`=>(x-15)` \(⋮\) `20`
`(x-15)` \(⋮\) `30`
Và `(x-15)` \(⋮\) `25`
`=>(x-15)inBC(20;25;30)`
`20=2^2 . 5`
`25=5^2`
`30=2.3.5`
`=>BCN N(20;25;30)=2^2 . 5^2 . 3 = 300`
`=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;1200;....}`
`=>(x-15)in{0;300;600;900;1200;....}`
`=>x in {15;315;615;915;1215;...}`
Mà `500<=x<=1000`
`=>x in {615;915}`
Mà khi xếphangf `41` thì vừa đủ
nên `x` \(⋮\) `41`
`=>x=615`
Vậy ....
17 tháng 2 2023
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x\in B\left(41\right)\end{matrix}\right.\)
mà 500<=x<=1000
nên x=615
Lời giải:
Gọi số học sinh lớp 12 là $a$
Theo bài ra thì $a-15\vdots 20,25, 30$
$\Rightarrow a-15\vdots \text{BCNN(20,25,30)}$
$\Rightarrow a-15\vdots 300$
$\Rightarrow a-15\in \left\{300; 600; 900; 1200;....\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915; 1215;...\right\}$
Vì $a\vdots 41$ và $a\leq 1000$ nên $a=615$