K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi P là trung điểm SA, ta có MPCN là hình bình hành.

Như vậy MN // PC, suy ra MN // (SAC).

Do BD ⊥ (SAC) nên BD ⊥ MN.

Ta có: d(MN, AC) = d(N, (SAC))

Mà C ∈(SAC) & CN/CB = 1/2

Nên d(N, (SAC)) = 1/2 d(B, (SAC)) = 1/2 BO (O là giao điểm của AC và BD).

Vậy d(N, (SAC)) = 1/4a√2.

2 tháng 4 2016

B C D A S E P M N

Gọi P là trung điểm của SA. Ta có MNCP là hình bình hành nên MN song song với mặt phẳng (SAC). Mặt khác, BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) nên BD vuông góc với MN.

Vì MN song song với mặt phẳng (SAC) nên 

\(d\left(MN,AC\right)=d\left(N,SAC\right)\)

                  \(=\frac{1}{2}d\left(B;\left(SAC\right)\right)=\frac{1}{4}BD=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)

Vậy \(d\left(MN;AC\right)=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)

3 tháng 5 2018

21 tháng 12 2018

Chọn B.

Gọi H = DF  ∩ SA => H là trung điểm của ED. I = AC  ∩ BD => I là trung điểm BD

Vậy HI là đường trung bình của tam giác BED => HI//EB(1)

Ta có  (chóp tứ giác đều, hình chiếu của đỉnh S xuống đáy là I)

Gọi Q à trung điểm AB; dễ thấy NQ là đường trung bình của tam giác ABE => NQ//BE.

Gọi M là trung điểm BC; dễ thấy MQ//AC , 

Ta có 

Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng 90 °

25 tháng 3 2019

7 tháng 1 2018

Đáp án A

18 tháng 1 2018

Chọn đáp án D

Gọi I là trung điểm của SA. Khi đó I cũng là trung điểm của ED. 

Vậy góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng 90 °

9 tháng 12 2018

Phương pháp:

- Gắn hệ tọa độ Oxyz với O là tâm hình vuông đáy, 

- Xác định tọa độ các điểm cần thiết và tính khoảng cách.

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, giả sử SO = b ta có:

a: AC vuông góc BD

AC vuông góc SO

=>AC vuông góc (SBD)

=>SB vuông góc AC

mà AC vuông góc BD

nên AC vuông góc (SBD)

BD vuông góc AC

BD vuông góc SO

=>BD vuông góc (SAC)

=>BD vuông góc SA
b: Xét ΔACB có CO/CA=CI/CB

nên OI//AB

=>OI vuông góc BC

BC vuông góc OI

BC vuông góc SO

=>BC vuông góc (SOI)

=>(SBC) vuông góc (SOI)