Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông BCD cạnh a mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD). A.
a
21
14
B.
a
21
7
C.
a
3
14
D.
a
3
7
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông BCD cạnh a mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD).
A. a 21 14
B. a 21 7
C. a 3 14
D. a 3 7
Đáp án A
Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AB và CD
Vì S M S A = 1 2 ⇒ d M ; S C D = 1 2 d A ; S C A = 1 2 d I ; S C A
= 1 2 I H , trong đó H là hình chiếu của I lên SE
Ta có 1 I H 2 = 1 I S 2 + 1 I E 2 = 1 a 2 − a 2 2 + 1 a 2 = 7 3 a 2
⇒ I H = a 21 7 ⇒ d M ; S C D = 1 2 . a 21 7 = a 21 14