Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Đặt
g
(
x
)
=
3
f
(
x
)
+
x
3
-
3
x
2
. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = g(x) A. 1. B. 2. C. 3. D. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Đặt g ( x ) = 3 f ( x ) + x 3 - 3 x 2 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = g(x)
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
đạt cực trị tại 
.
nghịch biến trên 
. 
đồng biến trên 
.
đồng biến trên 
.
=> 
Đáp án B
Ta có
Hình bên dưới là đồ thị của hàm số
và 
.
Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số
và 
cắt nhau tại 2 điểm phân biệt, đồng thời 
khi 
hoặc 
, 
khi 
.
Do đó
đổi dấu qua 
, 
.
Vậy hàm số g(x) có hai điểm cực trị.