Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho
B
H
→
=
-
2
C
H
→
Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
a
3
3
6
thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tan
α
bằng bao nhiêu? A. tan
α
=
2
3
B. tan
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho B H → = - 2 C H → Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 3 6 thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tan α bằng bao nhiêu?
A. tan α = 2 3
B. tan α = 3
C. tan α = 3 2
D. tan α = 2
Chọn đáp án B
B H → = - 2 C H →
và H nằm giữa BC.
BH là hình chiếu của SB lên (ABC).
Góc giữa SB với (ABC) là: S B H ^ = α
Diện tích tam giác đều ABC là:
Thể tích khối chóp S.ABC là:
Tam giác SBH vuông tại H: