K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 1 2019

HD: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox là:

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021

1.

\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)

\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)

\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\) 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021

2.

\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)

\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)

\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)

\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)

 

 

22 tháng 12 2019

27 tháng 3 2017

Đáp án D

20 tháng 12 2019

23 tháng 7 2018

Đáp án đúng : D

20 tháng 4 2017

13 tháng 7 2018

Đặt

t = 4 - 3 x ⇒ d t = - 3 2 4 - 3 x d x ⇒ d x = - 2 3 d t  

Đổi cận  x = 0 → t = 2 ; x = 1 ⇒ t = 1

Khi đó 

V = 2 π 3 ∫ 1 2 t 1 + t 2 d t = 2 π 3 ∫ 1 2 1 1 + t - 1 1 + t 2 d t = 2 π 3 ln 1 + t + 1 1 + t 2 = π 9 6 ln 3 2 - 1

Đáp án D

NV
26 tháng 2 2021

1.

\(V=\pi\int\limits^1_0x^6dx=\dfrac{\pi x^7}{7}|^1_0=\dfrac{\pi}{7}\)

2.

\(F\left(x\right)=\int sin2xdx=-\dfrac{1}{2}cos2x+C\)

\(f\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{2}+C=1\Rightarrow C=1\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}cos2x+1\Rightarrow F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{3}{4}\)

14 tháng 2 2019