K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2019

Đáp án D

Ta có y ' = 4 x 3 − 4 m x = 4 x x 2 − m .

Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m > 0     1 .  

Suy ra tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

A 0 ; 0 , B m ; − m 2 , C − m ; − m 2 ⇒ A B ¯ = m ; − m 2 A C ¯ = − m ; − m 2 B C ¯ = 2 m ; 0 .  

Suy ra tam giác ABC cân tại A. 

Gọi H 0 ; − m 2 là trung điểm của B C ⇒ A H ¯ = 0 ; − m 2 ⇒ A H = m 2 .

Suy ra S A B C = 1 2 A H . B C = 1 2 m 2 2 m 2 = m 4 < 1 ⇔ − 1 < m < 1    2 .  

Từ (1), (2) ⇒ 0 < m < 1.  

20 tháng 1 2019

+ Điều kiện để hàm số có 3 cực trị là m> 0

 

+ Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân có đáy bằng 2√m, đường cao bằng m2. (như hình bên )

 

Ta được  S ∆ A B C = 1 2 A C . B D = m . m 2 .

+  Để tam giác có diện tích nhỏ hơn 1 thì  m . m 2 < 1   h a y   0 < m < 1

Chọn D.

9 tháng 9 2017

Đáp án A

27 tháng 4 2019

Đáp án C

Có y ' = 4 x 3 − 4 m x ; y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m x = − m (ta xét với m > 0  để phương trình có 3 nghiệm)

Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số là A 0 ; m 2 − 5 m ; B m ; − 5 m ; C − m ; 5 m .

Khi đó ABC là tam giác cân có đường cao  A H = m 2 ; B C = 2 m

S A B C = 1 2 A H . B C = m 2 m < 4 2 ⇔ 0 < m < 2

23 tháng 10 2017

Chọn đáp án B.

8 tháng 1 2019

+ Ta có: y’ = 6x2-6( 2m+1) x+ 6m(m+1)

do đó  hàm số luôn có cực đại cực tiểu với mọi m.

+ Tọa độ các điểm CĐ, CT của đồ thị là  A( m; 2m3+3m2+1 ) và B( m+1; 2m3+3m2)

Suy ra AB = √2 và phương trình đường thẳng AB: x+ y-2m3-3m2-m-1=0.

 

+ Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M  tới AB nhỏ nhất.

d ( M , A B ) = 3 m 2 + 1 2 ⇒ d ( M , A B ) ≥ 1 2 ⇒ m i n   d ( M , A B ) = 1 2

đạt được khi m=0

Chọn B

30 tháng 9 2018

Chọn B

Ta có:

⇒ ∀ m ∈ ℝ , hàm số luôn có CĐ, CT

Tọa độ các điểm CĐ, CT của đồ thị là

Suy ra A B = 2

và phương trình đường thẳng  x + y - 2 m 3 - 3 m 2 - m - 1 = 0

Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏ nhất.

Ta có:

⇒ đạt được khi m = 0

14 tháng 5 2018

Đáp án là A

24 tháng 9 2019

Chọn C

[Phương pháp tự luận]

Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi  m < 1

Tọa độ điểm cực trị  A ( 0 ; m + 1 )

Phương trình đường thẳng BC: y + m 4 - 2 m 2 - m = 0

 

Vậy S đạt giá trị lớn nhất  ⇔ m = 0

[Phương pháp trắc nghiệm]

Vậy S đạt giá trị lớn nhất  ⇔ m = 0

3 tháng 2 2018

Đáp án đúng : A