K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 1 2018

Đáp án A

3 tháng 5 2017

Đáp án C.

20 tháng 8 2019

Đáp án B

22 tháng 1 2018

30 tháng 3 2018

Chọn C

Cách 1:

Đường thẳng d qua điểm M(1;-2;0), có véc tơ chỉ phương  a → = ( 1 ; - 1 ; - 2 )  và trục Oy có véc tơ chỉ phương  j → = ( 0 ; 1 ; 0 ) .

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Gọi  φ là góc giữa mặt phẳng (P) và trục  Oy  0 ≤ φ ≤ π 2

Ta có 

Vì hàm số sin φ tăng liên tục trên  0 ; π 2  nên  φ đạt giá trị lớn nhất khi sin φ  lớn nhất

Lúc đó

Chọn B= 5; C=-2, A = 1 => n → = ( 1 ; 5 ; - 2 )

Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, có véc tơ pháp tuyến   n → = ( 1 ; 5 ; - 2 )  là:

Thế tọa độ N(-1;-2;-1) vào phương trình mặt phẳng (P): -1+5(-2)-2(-1)+9=0  (luôn đúng).

Vậy điểm N(-1;-2;-1)  thuộc mặt phẳng (P).

Cách 2:

Xét bài toán tổng quát: Cho hai đường thẳng  ∆ 1 , ∆ 2 phân biệt và không song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  ∆ 1 và tạo với  ∆ 2   một góc lớn nhất.

Phương pháp giải:

+) Vẽ một đường thẳng  ∆ 3  bất kỳ song song với  ∆ 2  và cắt  ∆ 1 tại M. Gọi B là điểm cố định trên  ∆ 3 và H là hình chiếu vuông góc của B lên mp (P), kẻ BA ⊥ ∆ 1

và (P) chứa  ∆ 1   và vuông góc với mặt phẳng ( ∆ 1 , ∆ 2 )

Vậy (P) có VTPT là

Áp dụng:

Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;-2;0), có véc tơ pháp tuyến là 

Vậy điểm N(-1;-2;-1) thuộc mặt phẳng (P).

30 tháng 12 2019

Đáp án D

Đường thẳng  d 1  đi qua  M 1 1 ; − 2 ; − 1   và có VTCP  u 1 → = 3 ; − 1 ; 2 .  

Đường thẳng  d 2  đi qua  M 2 12 ; 0 ; 10  và có VTCP  u 2 → = − 3 ; 1 ; − 2 .  

Như vậy:  u 1 → = − u 2 → ,   M 1 ∉ d 2 . Suy ra  d 1 / / d 2 .

Chú ý: Hai đường thẳng  d 1  và  d 2   song song nên em không thể lấy tích có hướng của hai VTCP để tìm VTPT của mặt phẳng vì tích có hướng của hai vectơ cùng phương là vectơ-không.

Gọi  n →  là một VTPT của mặt phẳng  α  thì vuông  n →  góc với hai vectơ không cùng phương 

7 tháng 5 2019

Đáp án C.

4 tháng 1 2020


20 tháng 9 2017

Đáp án C

Ta có  n α → = u O y → , u d → = - 4 ; 0 ; 2 ⇒ α : 2 x - z = 0

24 tháng 6 2019

Đáp án B