Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TXĐ: D=R
b: \(f\left(-1\right)=\dfrac{2}{-1-1}=\dfrac{2}{-2}=-1\)
\(f\left(0\right)=\sqrt{0+1}=1\)
\(f\left(1\right)=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)
\(f\left(2\right)=\sqrt{3}\)
Ta có: x+1 khi x lớn hơn hoặc bằng 0
-x+1 khi x bé hơn 0
mà đề hỏi f(2) <=> 2>0
vậy ta áp dụng: f(2)=2+1=3
Để hàm số có đạo hàm tại x=0 phải thỏa mãn 2 điều kiện, đó là hàm số liên tục tại x=0 và có đạo hàm bên trái bằng đạo hàm bên phải
Để hàm số liên tục tại x=0 \(\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}=f\left(0\right)\Leftrightarrow2=2\left(tm\right)\)
\(f'\left(0^+\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{mx^2+2x+2-2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x\left(mx+2\right)}{x}=2\)
\(f'\left(0^-\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{nx+2-2}{x}=n\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\\n=2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0^+\right)=f\left(0^-\right)\Leftrightarrow n=2\)
\(f\left(x\right)=x^2-5x+6\)
a) +) \(f\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(-\frac{1}{3}\right)^2-5.\left(-\frac{1}{3}\right)+6=\frac{70}{9}\)
+) \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2-5.\frac{1}{2}+6=\frac{15}{4}\)
+) \(f\left(0\right)=0^2-5.0+6=6\)
+) \(f\left(1\right)=1^2-5.1+6=2\)
b) \(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
ok
a, \(f\left(0\right)=3.0-5=-5\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=3.\frac{1}{2}-5=-\frac{7}{2}\)
\(f\left(-1\right)=3.\left(-1\right)-5=-8\)
b, Khi \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
\(Khi\)\(f\left(x\right)=5\Leftrightarrow3x-5=5\)
\(\Leftrightarrow3x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Chúc bn học tốt
a) f(x) = 3x - 5
=> f(0) = 3 . 0 - 5 = -5
f(1/2) = 3 . 1/2 - 5 = 3/2 - 5 = -7/2
f(-1) = 3 . (-1) - 5 = -3 - 5 = -8
b) f(x) = 0 => 3x - 5 = 0 => 3x = 5 => x = 5/3
f(x) = 5 => 3x - 5 = 5 => 3x = 10 => x = 10/3
Vậy .....................
Đáp án A
f ' 0 = lim x → 0 y x = lim x → 0 x 2 + 1 − 1 x 2 = lim x → 0 x 2 + 1 − 1 x 2 + 1 + 1 x 2 x 2 + 1 + 1 = lim x → 0 1 x 2 x 2 + 1 + 1 = 1 2