Cho hình chóp S.ABCDđáy là hình chữ nhật. Biết
S
A
=
A
B
=
a
,
A
D
=
2
a
,
S
A
⊥
A
B
C
D
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A.
2
a
39
13
B.
a
3
2
C.
3
a
3
4
D.
a
6
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCDđáy là hình chữ nhật. Biết S A = A B = a , A D = 2 a , S A ⊥ A B C D . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. 2 a 39 13
B. a 3 2
C. 3 a 3 4
D. a 6 2
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của SC do Δ S A C vuông tại A, Δ S C D vuông tại D, Δ S B C vuông tại B nên ta có: I S = I A = I B = I C = I D ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . A B C D . R = 1 2 S C = 1 2 S A 2 + A C 2 = a 6 2